不等式的性质（第2课时）.ppt

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1、9.1.2不等式的性质不等式的三个基本性质：不等式的性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是说不等式两边加上(或减）同一个数(或式子),不等号方向不变。不等式的性质2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或).就是说不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质3：如果a>b，c<0那么ac0,所以a>0.（）④因为-a<-3,所以a<3.（）√××××1.判断下列做法是否正确.⑤不对，应分情况逐一讨论．

2、当c＞0时,ac＞bc．(不等式的性质2)当c=0时,ac=bc．当c＜0时,ac＜bc．(不等式的性质3)⑤如果a＞b,那么ac＞bc.（）1.如果ac2＞bc2,那么a＞b.2.如果a＞b,那么ac2＞bc2.思考是对是错?问题是数学的心脏思维是数学的翅膀想一想:解：(1)x-7+7＞26+7x＞33(2)3x-2x＜2x+1-2xx＜1例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：(1)x-7＞26(2)3x＜2x+1试一试例题解析解（1)(2)不等式两边同乘以负数要改变不等号的方向解下列不等式，并在数轴上表示出来：1、X－2>02、X＋1>03、－2x<4

3、4、3x+3≤0解：x>2-3-2-1042135。x>-1-3-2-1042135x>-2-3-2-1042135。x≤-1-3-2-1042135.。试一试，可要仔细呦!求不等式1-2x<6的负整数解发挥集体的智慧,让我们共同努力思考：要知道x的负整数解，首先应该求出此不等式x的解集.要使x的解是负整数，则x还必须小于0所以不等式的负整数解为-2、-11-2x<6例1某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V(单位：）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3

4、×5×3≤3×5×10解得V≤105又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105在数轴上表示V的取值范围如图0105小结本节课你的收获是什么？※不等式性质的运用若x＜a的解集中最大的整数解为3，则a的取值范围为.3＜a≤4