氢原子结构2.ppt

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1、同学们好！1上讲内容：3.玻尔的氢原子理论1)定态假设。2)量子化条件(定态条件)。3)频率假设。2.原子光谱的实验规律1)有确定波长的分立谱线。2)各谱线间有一定的联系。3)每一谱线的波数都可表示为两项之差。1.原子的核式结构2第四节氢原子结构的薛定谔方程解本节介绍薛定谔方程应用——三维问题要求：思路，重要结论一、氢原子的量子力学处理方法1.建立方程(电子在核的库仑场中运动)代入三维定态薛定谔方程设电子质量m，得势函数+-r3分离变量设式中+-xyzOr4代回原方程化简，得三个常微分方程:+-xyzOr5主量子数角量子数可取n个值磁量子数可取(2l+1)个值称为角谐函数2.求

2、解过程中为了使波函数满足归一化条件和标准条件，自然引入三个量子数：n,l,ml6zxyO体积元dVdrrrddrsindrsind概率密度电子在体积元dV中出现的概率3.电子的概率分布径向概率角向概率71)径向概率分布电子在r—r+dr球壳中出现的概率电子在离核r不同处,出现的概率不等，某些极大值与玻尔轨道半径说明玻尔理论只是量子结果不完全的近似。82)角向概率分布电子在某方向上单位立体角内出现的概率对z轴旋转对称分布xxxzzz910电子在核外不是按一定的轨道运动的,量子力学不能断言电子一定出现在核外某确切位置,而只给出电子在核外各处出现的概率,其形象描述——“电子云

3、”(点击看图)——每瞬间氢原子核外电子照片的叠加电子出现概率小处：雾点密度小电子出现概率大处：雾点密度大114.量子数的物理意义解薛定谔方程得出氢原子系统的一系列量子化，与三个量子数一一对应1)n——主量子数，表征能量量子化E>0能量可连续取值——氢原子电离，电子为自由电子E<0玻尔理论关于能级的结论是正确的如果考虑相对论效应122)l——角量子数，表征角动量量子化电子云绕核分布，角向概率密度旋转对称,类比为玻尔理论中电子“轨道”运动，其“轨道”角动量量子化：即角量子数l对氢原子系统能量有影响13原子内电子能级的名称0123456spdfghin1(K)2(L)3(M)4(N)5(O)

4、6(P)7(Q)1s2s2p3s3p3d4s4p4d4f5s5p5d5f5g6s6p6d6f6g6h7s7p7d7f7g7h7i大小次序1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p,5s,4d…...143)ml——磁量子数，表征空间量子化Znp态例：Z电子轨道角动量在空间取向只能沿一些不连续的特殊方向，使在z方向分量取值量子化150123-101-1ml.0l=0l=1l=2l=3ml-2-3012-2-1ml16量子玻尔磁子：经典“轨道”磁量子数-eI17θBzeLLz18主量子数：表征能量量子化小结：氢原子系统的量子化角量子数：表征角动量量子化可取n个值对氢原子系统能量有影

5、响可取(2l+1)个值磁量子数：表征角动量空间取向量子化“轨道”磁矩量子化19二、电子的自旋1.史特恩-盖拉赫实验目的：研究角动量空间量子化无空间量子化：屏上得连成一片原子沉积存在空间量子化：屏上得(2l+1)条分离原子沉积原子射线在非均匀磁场中偏转20Ag:5s分裂不是由于轨道磁矩与外场相互作用引起2.电子自旋对应的经典模型及解释：电子绕自身轴自旋，具有内禀角动量，分裂是自旋磁矩与磁场相互作用的结果。与实验结果不符，无法用上述三个量子数解释。准直屏原子炉磁铁NS21概念的提出1924年泡利提出电子具有第四个自由度，但认为无对应的经典模型。荷兰物理学家埃伦斯非特的学生乌伦贝克、高斯米特

6、提出电子自旋模型，得到埃伦斯非特、洛仑兹、海森伯、爱因斯坦、玻尔、托马斯等的关心和帮助。1926年电子自旋模型得到承认。泡利将其纳入量子力学体系。狄拉克建立相对论量子力学，自然得出电子具有内禀角动量的结论。22由史特恩–盖拉赫实验2s+1=2自旋角动量与“轨道”角动量类比取2s+1个值令S23原子中电子状态的四个量子数(n,l,ml,ms)0,1,…,n-1可取n个值决定电子“轨道”角动量对电子能量有影响决定“轨道”角动量在外场中的取向决定电子“自旋”角动量在外场中的取向“轨道”运动“自旋”运动对应的经典模型名称符号取值物理意义主量子数角量子数磁量子数自旋磁量子数n决定电子能量的主要部

7、分n同称为同一壳层,如K,L,M242.电子分布遵循的两个基本原理1)泡利不相容原理一个原子中不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数。同一壳层l的可能值为0,1,2,…,(n-1)共有n个值ml的可能值为2(2l+1)个ms的取值为–1/2和1/2，有两个值最多同一支壳层ml的可能值为-l,(-l+1),…,0,…(l-1),l,1.决定原子中电子状态的四个量子数(n,l,ml,ms)三、原子壳层结构----多电子原子的电子分布2