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1、19.1.2函数的图象汶上县南站镇第二中学刘德武学习目标：1．了解函数图象的意义；2．会观察函数图象,获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；3．经历画函数图象的过程，体会函数图象实现了由数到的形的转变，能够形象直观的研究函数的性质及变化规律。(1)思考回忆：什么是函数？函数的概念：如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。有些问题中的函数
2、关系很难列式子表示，但是可以用图直观地反映，例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更加形象直观。写出正方形的边长x与面积s的函数关系式，并指出自变量x的取值范围，作出图像。（x＞0）作函数S=x2(x>0)的图象1、列表：2、描点：3、连线：xs012345-1-2-3-4-512345-1S=x2(x>0)x0.511.522.5s…02.2546.250.2510…用平滑曲线从左到右顺次连接画出的点用空心圈表示不在曲线的点如
3、果把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。函数的图象：这样我们就得到了一幅表示S与x关系的函数图象．如点(2，4)表示x=2时S=4。图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。思考：点(2，9)，这个点在不在函数图象上？()个个个个其中图象经过原点的有已知函数4;3;2;1.)5(;2)4(;)3(;12)2(;1)1(.2DCBAxyxyxyxyxy-=-==+==2())1,2();1,1();2,1
4、();1,1(,2),1(.3DCBAAxymA的坐标是则点的图象上在函数点=DBB)2,4();4,2();4,4();4,2(DCBA--1.下列各点中,在函数y=图象上的是（）3、连线函数图象的画法：1、列表2、描点列出自变量与函数的对应值表。注意：自变量的值过取值应满足取值范围，并取适当，函数值计算正确。建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来归纳二、函数的三种表示方法回顾前面的问题，表示两个变
5、量的对应关系有哪些方法？s＝60t；S=πr2列表法图象法解析式法函数的三种表示方法的特点：．x0102030…..100y=500-5x500450400350…..0y=500-5x(0≤x≤100)列表法：比较直观、准确地表示出函数与自变量的具体对应关系解析式法：比较准确、全面地表示出了函数与自变量的数量关系．图象法：它则形象、直观地表示出函数随自变量变化而变化的规律．例：在下列式子中，对于x的每个确定的值。y有唯一的对应值，即y是x的函数．请画出这些函数的图象。解：x取值范围是全体实数值，列表
6、如下：x…-3-2-1012…y……-2.5-1.5-0.50.51.52.5xy012345-1-2-3-4-512345-167请画出函数y=x+0.5的图象(-1,-0.5)BACD(0,0.5)(1,1.5)(2,2.5)y=x+0.5问题：当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？函数值y随x的增大而增大自变量的取值范围x>0列表:x…0.511.522.534…y……126432.421.5(2)、作出函数y=(x>0)的图象。解(1)列表:X┅0.511.522.533.5456┅y
7、┅126432.421.71.51.21┅(2)描点:(3)连线:问题：当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？函数值y随x的增大而减小看图说话：你能读懂函数的图象吗？活动一下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?41424t/时8T/℃0横坐标表示，纵坐标表示,该图像表示了随的变化而变化?-3时间温度时间温度T时间tT/℃北京的春季某天气温T随时间t变化而变化的规律如图所示：Ot/h1.哪个时间温度最高？是多少度？2.哪个时间
8、温度最低？是多少度？3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？245.曲线与x轴的交点表示什么？思考：P79练习21.在___点和___点的时候,两地气温相同;2.在___点到___点和___点到___点之间,上海的气温比北京的气温要高.3.在_点到__点之间,上海的气温比北京的气温要低.712_712071224活动二下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间
