二次根式的混合运算.ppt

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1、初中数学2019云南省大理州云龙县宝丰中学:杨红巧八年级下册16.3二次根式的加减（2）课件说明本课是在上一课的基础上，结合二次根式的化简、乘除和加减运算，利用交换律、结合律、分配律及多项式乘法公式进行二次根式的混合运算．课件说明学习目标：1．能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算；2．会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据评估运算的正确性．学习重点：综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算．计算下列各题，并注明每个步骤的依据：自主学习　复习引入化成最简二次根式合并被开方数相同的二次根式（1）（2）．计算下列各题，并注明每个步骤的依据：自主学习　

2、复习引入化成最简二次根式合并被开方数相同的二次根式（1）（2）．自主学习　复习引入思考：二次根式加减，分为几个步骤？二次根式的加减主要归纳为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．例1计算：（1）（2）思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？合作探究　形成知识与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最

3、简二次根式．合作探究　形成知识合作探究　形成知识例1计算：解：（1）思考：（1）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；第二步的依据是：二次根式乘法法则；第三步的依据是：二次根式化简．（1）（2）解：合作探究　形成知识例1计算：（2）思考：（2）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：多项式除以单项式法则；第二步的依据是：二次根式除法法则．（1）（2）合作探究　形成知识例2计算：解：（1）思考：（1）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：多项式乘多项式法则；第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数相同的二次根式（依据是：分配律）

4、；第三步的依据是：合并同类项．（1）（2）解：合作探究　形成知识例2计算：（2）思考1：（2）中，每一步的依据是什么？每一步的依据是：平方差公式．思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算．（1）（2）6巩固知识练习1计算：（1）（2）练习2计算的结果是（）．AA．B．C．D．巩固知识练习3教科书第14页练习．（1）（2）（3）　　　　　　　　　　　　　．练习4计算：综合应用　深化提高例3（1）已知　≈2.236，求下面式子的值（结果精确到0.0

5、1）.综合应用　深化提高例3（2）已知，求下面式子的值.课堂小结（1）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加减有什么不同？（2）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？课后作业作业：必做：教科书第15页第4，6，7题；选做：教科书第15页第8，9题．谢谢大家！