材料力学第四章答案.doc

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1、4-1试求图示备梁屮指定截面上的剪力和弯矩a(5)=h(4)FRA=FRB=^x2a=^ar1%_3rsi-i=?(,6f_2XT^=4q°Q“I1d11Ml-l=^a--^xax~x-=—^a114=0,仏_2=90小2°-尹0x2ax-x2a=—q^b(5)=f(4)B(f)Fr〃=24.31kN7^(_)=3x2+6.5x1=12.5kNA/..=-3x2x2-6.5x1x丄=-15.2kN・m7Fs2-2=乩-"12.5-24.31=-11.8kN=T5・2kN・m4-2试写出下列各梁的剪力方稈和弯矩

2、方稈，并作剪力图和弯矩图a(5)=a(4)解:(a)0

3、和弯矩间的微分关系做下列备梁的弯矩图和剪力e和f题）250kN250kN260kNOkN(e)(f)(h)4-4试做下列具有中间较的梁的剪力图和弯矩图。(b)iE确:4-5(b)4-4(b)4-5.根据弯矩、剪力与荷载集度Z间的关系指出下列玩具和剪力图的错误Z处，并改正。4-6.已知简支梁的剪力图如图所示，试做梁的弯矩图和荷载图，梁上五集屮力偶作用。18kNO4-6(a)20kN-mAT10kN-in4-7(a)4-7.根据图示梁的弯矩图做出剪力图和荷载图。4-8用叠加法做梁的弯炬图。qlaB4-8(b)4—

4、8(c)4-9.选择合适的方法，做弯矩图和剪力图。bqJ50kN/m4-104-13一根搁/哋肚的梁承受荷拋隅际。假姚基的反力是耶扮布的。淋地基反加勺朝％，并作梁的剪力图和弯矩图。解：⑴躺(b)：90kN90kN洛・6*30kN90kNltDb.5lDq“%=v(2)图(bl)：2(iIa(x)=—x(0

5、(?(x)x-(?rx=0JF、良Ss2/典=0M二血八监343/BB4-14・长度l=2m的均匀圆木，欲锯做Fa=O.6m的一段，为使锯口处两端面开裂最小，硬是锯口处弯矩为零，现

6、将圆木放在两只锯木架上，一只锯木架放在圆木一段，试求另一只锯木架应放位置。24-18x=0.4615m4-26—外径为25()mm、蚩丿?为1()mm、氏度/=12m般铁水管，两端搁在娅K管中充满着水，如图加———__Y所爪。铸跖皓度p严7.70x10'kgM,水的密度那yPi二1x10'kgm5试求管内呆人拉、爪1E应力的数值。q解：将实际受力水管简化成受均布荷我的简支梁，如runhi"iti图所示。其中荷鞭如为单位长度水借饨与单位＞；X氏度水朴唾呈的和，即：匕A44=-[0.2502-(0.250-2x0

7、.010尸

8、x7.70x9.8x1034+1X(0.250-2x0.010)2x9.8xl05=0.989kN/m均布荷载简支梁的危险截血儕中，呆人弯矩为：AC=-9/2=lx0.989xl22=17.8kN-m01呕878水管的弯峽而系数为：W.=—D3[l-(仝当]=—X0.253X卩.(―)4]=4.35x1(T4n?-32D320.2517.8x10’网匕最人拉压11適力的直是：CTnttX=~ir=4.35x1O'1=40,9MPa4-19M=30KN4-214-29有一圆形截曲梁，自径为几为增人其

9、创减加系数比，可将圆形截曲切去髙厦d的微小部分，如图所示。试求使弯曲截面系数"：为最人的5值。解：川枳分法求切去d后的横截而对z轴的惯性矩九小2-5、rJ/2-J2Id■7/.=2y[2肩）7]dyd-%（d和2dd2（d科卅.d-18二—j-1亍丁hH■亍）+—arcsin—ir一二一d'—arcsin32d.d-2d弯曲截面系数是：2'u2d,x2d」.d-2力——(——d)+drcsin4216(6/-16)d1ydyd2、d=-f2(—-t)riJdIF将必对d求导，并令=0,得超越方粘ddj7，

10、卡2S(d-18)(7d3-13d23+4&/沪-24护)-d^d8-82arcsin-—=0d用试算法解超越方程，得：=0.0116/因此,“0.011d就是使弯曲截面系数为最犬的§值。4-36岫根36弹幽I成的梁如图所朮已知：F=44kN^=lkN/m0郦许能曲峽力b卜170MPa,试校核梁的11俯力瞰。解：川选加法作弯矩图如卜：梁的危险截而位丁跨中，且丄仁、=198+4.5=202.5kN-m