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1、梯形的中位线泰光中学初三数学组一、复习1、什么是三角形的中位线？三角形两边中点的连线叫做三角形的中位线。2、什么是三角形中位线定理？三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。ABCDE∴DE//BCDE=BC∵AD=DB,AE=EC思考：（1）顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么？（2）顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么？（3）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？平行四边形菱形矩形思考：（4）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？（5）顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么？（6）顺次连结等腰梯形各边中点所得的
2、四边形是什么？正方形平行四边形菱形思考：（7）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？（9）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？（8）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？菱形矩形正方形梯形的中位线连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是各对应边上的中点，其中，EF是梯形中位线的有哪几个？不是中位线不是中位线是中位线如图，EF是梯形ABCD的中位线，连接AF并延长，与BC的延长线相交于点G.三、议一议ABFDECG⑴∆ADF与∆GC
3、F全等吗？为什么？⑵梯形的中位线EF与两底AD,BC有怎样的位置关系？有怎样的数量关系？⑶通过刚才的探究你能得出怎样的结论？梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底， 并且等于两底和的一半梯形ABCD中∵AB∥CD,AF=FD,BE=EC,∴EF∥ABEF∥CDEF=(AB+CD)四、思考：中位线x高梯形面积公式正确答案:9cm;12cm.答:不能.如果和一条底边长相等,那么和另一条底边长也相等,这时四边形的对边平行且相等,这是平行四边形而不是梯形.1.梯形的上底长8cm,下底长10cm,则中位线长_______;梯形的上底长8cm,中位线
4、长10cm,则下底长_______.2.梯形的中位线长能不能与它的一条底边长相等?为什么?练习梯形的中位线如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD垂直相交于点O，MN是梯形ABCD的中位线，∠1＝30°求证：AC＝MN??梯形的中位线如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD垂直相交于点O，MN是梯形ABCD的中位线，∠1＝30°求证：AC＝MNAC＝MNMN=(AD+BC)MN是梯形ABCD的中位线AD∥BCAC⊥BD∠ADO=∠1∠1=30°∠AOD=90°∠ADO=30°AO=ADCO=BCAO+CO=(AD+
5、BC)即：AC=(AD+BC)同理：证明：五、小试牛刀①一个梯形的上底长4cm，下底长6cm，则其中位线长为cm；②一个梯形的上底长10cm，中位线长16cm，则其下底长为cm；③已知梯形的中位线长为6cm，高为8cm，则该梯形的面积为________cm2；④已知等腰梯形的周长为80cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长cm；5224820六、举例应用1如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC,∠B=45°,AD=CD=a。求梯形ABCD的中位线EF长.举例应用2如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD的中点
6、.ADECBF求证：AE⊥BE.举例应用3如图所示的梯形梯子，AA/∥EE/，AB＝BC＝CD＝DE，A/B/＝B/C/＝C/D/＝D/E/，AA/＝0.5m,EE/＝0.8m．求BB/、CC/、DD/的长．举例应用4如图梯形ABCD中，AB∥CD，且AB>CD,EF分别是AC和BD的中点，求证：EF=(AB–CD)七、思维拓展如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，E,F分别是AD,BC的中点，那么EF=（AB+CD）成立吗？为什么？九、自我检测如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，EF是中位线，且EF=15cm∠ABC=60°，BD
7、平分∠ABC.求梯形的周长.七、能力提高如图，等腰梯形ABCD的两条对角线互相垂直,EF为中位线,DH是梯形的高.求证:EF=DH.此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！
