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1、知识点复习一、线段1、线段既是对称图形,又是对称图形,对称轴是所在的直线和线段的线；对称中心是线段的。2、线段垂直平分线上的点的距离相等；到线段的点在这条线段的中垂线上。3、到三角形三个顶点距离相等的点是三角形的交点二、角1、角只是对称图形，对称轴是2、角平分线上的点到距离相等；到角的相等的点在这个角的角平分线上3、到三角形距离相等的点是三角形角平分线的交点三、等腰三角形1、定义：有相等的三角形是等腰三角形2、性质：①等腰三角形的相等。%1等腰三角形相等简称等边对）%1等腰三角形的,,互相重合，简称三线合一%1等腰三角形只是对称图形，对
2、称轴是所在的直线（或所在的直线或所在的直线）3、识别方法：①相等的三角形是等腰三角形%1相等的三角形势等腰三角形（简称等角对）三、等边三角形1、定义：相等的三角形叫等边三角形2、性质：等边三角形的相等，三个角是度3、等边三角形只是对称图形，对称轴有—条，等边三角形旋转—度能与自身重合4、等边三角形边长为a,面积二5、等边三角形的识别方法：①相等的三角形是等边三角形；%1两个角是的三角形是等边三角形；%1有—个角60度的三角形是等边三角形；四、直角三角形1、定义：有一个角是直角的三角形叫三角形2、性质：①勾股定理：%1直角三角形斜边上的中
3、线等于%1直角三角形中，30度角所对的直角边等于3、等腰直角三角形三边之比为4、30度的直角三角形三边之比为5、识别直角三角形的方法：①直接证明一个角角。②证明两个锐角的和为度%1一个三角形两边的平方和等于,则这个三角形是直角三角形五、平行四边形：定义：两组对边分别的四边形叫平行四边形1、性质：平行四边形的对边,对角,邻角,对角线2、平形四边形只是对称图形，对称中心是3、平行四边形识别方法：①两组的四边是平行四边形%1两组的四边形是平行四边形%1两组的四边是平行四边形%1一组的四边形是平行四边形%1对角线的四边形是平行四边形六、矩形：定
4、义：有一个角是的平行四边形叫矩形1、性质：矩形的对边;四个角是,对角2、矩形既是—对称图形又是称图形,；对称轴是,对称中心是3、矩形的识别方法：①有一个是的四边形是矩形%1对角线的四边形是矩形%1有是直角的四边形是矩形%1对角线的四边形是矩形七、菱形：定义：有相等的平行四边形叫菱形1、性质：菱形的对边R每条对角线，四边,对角，邻角,对角线，2、菱形既是对称图形，又是对称图形，对称轴是9对称屮心是3、菱形的面积二=4、识别菱形的方法：①有一组相等的四边形是菱形②对角线互相的四边形是菱形。③相等的四边形是菱形⑷对角线的四边形是菱形八、正方形
5、1、定义：有一组相等，有一个角是的四边形是正方形。2、性质：正方形的对边,四边o四个角是,对角线，且每一条对角线3、正方形既是—对称图形，又是对称图形，有条对称轴。4、正方形的面积==5、识别方法：①有一组—相等且一个角是角的—四边形是正方形②有一组相等的矩形是正方形。③对角线互相的矩形是正方形%1有一个角是直角的是正方形。⑤对角线相等的是正方形%1对角线的四边形是正方形九、等腰梯形1、定义：相等的梯形是等腰梯形2、性质：等腰梯形的相等，同一底上的两个相等，对角线3、等腰梯形只是对称图形，对称轴是4、识别方法：①相等的形是等腰梯形%1在
6、同…底上的两个角的形是等腰梯形%1对角线的形是等腰梯形十.中位线1.三角形的中位线：⑴连结三角形两边的线段叫做三角形的中位线.A区别三角形的中位线与三角形的中线。A三角形的中线/连结三角形一个点和对边的点的，叫做三角形的qnZ-J-VE2.三角形中位线的性质//三角形的中位线于第三边并且等于它的・仁卫一3.常用结论(用于填空选择)FC(1)若在△ABC屮，D为AB边的屮点，E为AC边的中点，F为BC边的中点。贝AF的DE关系是4.顺次连接四边形各边中点所得艸边形为顺次连接对角线的四边形各边中点所得四边形为为矩形。顺次连接对角线的四
7、边形各边中点所得四边形为为菱形。顺次连接对角线的四边形各边屮点所得四边形为正方形。5、梯形的中位线：⑴连结梯形两腰屮点的线段叫做梯形的中位线。注意：中位线是两腰中点的连线，而不是两底屮点的连线。⑵梯形中位线的性质6梯形的中位线—于两底，并且等于两底。7.梯形的面积：梯形的面枳二=8.梯形中常用结论(用于填空选择)(1)在梯形ABCD中，AD〃BC,若AC1BD,则AC2+BD2=(_+)2(对角线互相垂直的梯形上底与下底的平方等于两条对角线的)（2）在梯形ABCD中，AD〃BC,若AB二CD,AC丄BD,E是AB中点.F是CD中点，则高
8、h二,面积二（对角线互相垂直的等腰梯形高等于面积等于）（3）如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,若E、F分别为对角线BD、AC的中点。则EF//BC//AD,且EF二丄（-）2（梯形对角线中点之间的线
