数值分析各种算法实现.doc

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1、数值分析上机实验报告华南理工大学08级计算机科学与技术2班1•三次样条插值(初值条件1)：P52.9、给定函数y=/•(%)的函数表和边界条件s〃(75)=0,s〃(80)=0,求三次样条插值函数s(x),并求/(78.3)的近似值。X757677787980y=/W2.7682.8332.9032.9793.0623.153函数表[代码：yangtiao・cpp#include#includevoidmain(){intchoice=0;intn二2;doublexx,*x,*y,*a,*b,*al,*hl,*h,

2、*m;cout«，z请输入插值节点个数n："«endl;cin»n;x=newdouble[n];y二newdoubletn];a=newdouble[n];b=newdoubletn]；al=newdouble[n];bl=newdouble[n];h=newdouble[n-1];m=newdouble[n+1];cout〈<"请输入，z«n«z/个插值的节点(xi,yi)：，，«endl;for(inti=0;i

3、输入待估点xx：/z<〉xx;cout<<，z请选择边界条件："〈〈endl;cin»choice;switch(choice){case1:{doubletempi,Lemp2;a[0]=0;a[n-l]=1;cout«z，请输入边界条件的两彳^一阶微商值s'(xl)与s'(xn)：，z«endl;cin>>templ>〉temp2;b[0]=2*templ;b[n~l]=2*temp2;break;}case2:a[0]=1;a[n-l]=0;b[0]=3/h[0]*(y[l]-y[0]);b[n~l]=3/h[n~2]*(y[n~

4、l]-y[n-2]);break;for(intk=1;k=0;j—

5、){m[j]=al[j]*m[j+l]+bl[j];}//判别xx所在区间并输出结果cout«zz插值结果为：〃；for(k=0;kxx)doubleoutput二0;output=(l+2*(xx-x[k])/(x[k+l]-x[k]))*pow(((xx-x[k+l])/(x[k]-x[k+l])),2)*y[k]+(1+2*(xx~x[k+1])/(x[k]-x[k+l]))*pow(((xx-x[k])/(x[k+l]-x[k])),2)*y[k+1]+(xx-x[k])*pow(((

6、xx-x[k+1])/(x[k]-x[k+1])),2)*m[k]+(xx-x[k+1])*pow(((xx-x[k])/(x[k+1]-x[k])),2)*m[k+l];cout«output«endl;break;}}deletex;deletey;deletea;deleteb;deleteal;deletebl;deleteh;deletem;运行结果截图:2•三次样条插值(初值条件2)：P52.10、给定函数y=f(x)的函数表和边界条件s'(0・25)=1,s'(0.53)=0.6868,求三次样条插值函数s(x),并求/(0.35)的近似值。

7、函数表X0.25030390.450.53y=/W030.54770.62450.67080.728源代码：yangtiao.cpp侗上)运行结果截图:请输入5个插值的节点＜xi,yi＞：0.250.50.30.547?0.390.62450.450.6?080.530.?28请输入待估点xx：0.35请选择边界条件：1请输入边界条件的两个一阶微商值s，＜xl〉与sUxti〉：10.6868插值结果为：0-591607Pressanykeytocontinue3•自动选取步长梯形法：P977、使用白动选取步长梯形法计算积分的近似值。(给定£==0.01)源

8、代码：SelfSelLength.cpp#inc]ude〈iost