数学复习教案数与代数.doc

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1、1.数与代数数的认识数的认识（一）整数小数数分数百分数整数整数的意义与分类像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫做整数，整数分为自然数和负整数。（也可以分为正整数、0、负整数）。正整数（1、2、3…）自然数0整数负整数（……-3、-2、-1）不是自然数自然数的意义数物体的时候，用来表示物体个数0,1,2,3…叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，它是最小的自然数。1、表示没有。2、表示起点。0的作用3、表示分界。4、用来占位。基数：表示事物的多少自然数序数：表示事物的顺序负数的意义为了表示两种相反意义的量，出现了

2、一种新的数，如-2、-6、-9.5、……这样的数叫做负数。0不是正数也不是负数。负数都比0小，正数都比0大，正数都大于负数。负数大小比较：（一）正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来提问1：你能在数轴上表示出、2.5、－、－2.5这几个数吗？预设：数轴上的正、负数是以0为对称点对应排列的。没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的。正数和负数中都存在着整数、分数、小数（3）你们能在数轴上标出这些数的位置吗？3-3.5-41/4小数小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示

3、。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。小数的单位一位小数是0.1，两位小数0.01，三位小数0.001……..小数的分类有限小数无限循环小数小数无限小数无限不循环小数纯小数小于1小数带小数大于1（三）小数位置移动引起小数大小变化提问1：如果将30.4和3.6这两个数的小数点位置移动一下，这两个数的大小会变吗？又会发生怎样的变化呢？答：会变化。如果将小数点向右移动一位，这个数就会扩大到原来的10倍；如果将小数点向左移动一位，这个数就会缩小到原来的……小数的性质小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。小数点的移动左移：缩小，小数点一位10倍，

4、两位100倍，三位1000倍右移：扩大，一位10倍，两位100倍，三位1000倍分数分数的意义把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，分数的单位把单位1平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数，所有的分数单位都可以表示为I/n分数的分类真分数分子小于分母，分数分数值小于1假分数分子大于或等于分母，分数值大于或等于1分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以同一个数（不等于0），分数的大小不变。但分数的单位变了分数的约分与通分约分：分子与分母为互质数。（最大公因数）通分：异分母分数化成同分母分数。（分母最小公倍数）百分数百分数的意义表示一个数是另一个

5、数的百分之几的数交百分数，又叫百分率、百分比。百分数是一种特殊的分数百分数只表示一种关系不表示具体的大小，不带单位。百分数与分数的区别与联系①联系：都能表示一个数与另一个数之间的比率，百分数所表示的含义是一个数与另一个数的百分之几，是分数的一种特殊表示形式。分数和百分数可以互相转化。②区别：（1）百分数和分数的写法不同；（2）分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；（3）分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分；（4）分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。百分数与分数、小数的互化百分数的生活应用折扣 原价×折扣数=现价税率应纳税

6、额=收入额×税率收入额=应纳税额÷税率税率=应纳税额÷收入额×100％利率利息=本金×利率×存期     取回总钱数=本金+利息数的认识（二）数的读法与写法整数小数分数百分数负数整数的读法与写法十进制计数法、计数单位、数位、位数十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十，10个一百是一千……计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。十进制计数法、计数单位、数位、位数数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。

7、如3写在十位上表示3个十，写在百位上是3个百。位数：一个数占有数位的个数叫做数位，如5是1位数，25是两位数，256是3位数，3000是4位数。数位顺序表整数的读法读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，先按照个级的读法读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0”都不读，其它数位有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。读数时，先画出分级线（四个数一级，从右向左），再读数，这样可以快速、准确地读出一个多位数。读一读读出下面各数：492051375801060000001030