磁场补充练习 解答.doc

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1、磁场补充练习1．如图，建立xOy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，两板间电压大小为U；第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右发射一个质量为m、电量为+q、重力不计的带电粒子，带电粒子恰好经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、U、B为已知量。（不考虑极边缘影响）。求（1）粒子从粒子源射出时的速度大小。（2）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期。（20分）．解：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，刚好从极板边缘射出，偏移的距离为，则有①（2分）由牛顿第二定律得②（2分）由运动学规律得③（1分）即：④

2、（1分）联立以上四式，初速大小为⑤（2分）（2）带电粒子离开电场时沿x轴的分速度沿y轴的分速度大小为⑥（2分）带电粒子离开电场时的速度大小为⑦（2分）设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R、周期为T则有⑧（2分）⑨（2分）联立⑤⑥⑦⑧式解得（2分）（2分）2、一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间偏转电场，偏转电场的电压U2=100V。金属板长L=20cm，两板间距d=。求：（1）微粒进入偏转电场时的速度v0的大小。（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ。（3）若该匀

3、强磁场的宽度为D=10cm，为使微粒不会从磁场右边射出，磁感应强度B至少多大？（1）（2）（3）3、如图，在>0的空间中存在匀强电场，场强沿轴负方向；在<0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直平面（纸面）向里。一电量为、质量为的带正电的运动粒子，经过轴上=处的点时速率为，方向沿轴正方向；然后，经过轴上处的点进入磁场，并经过轴上处的点。不计重力。求：（1）电场强度的大小。（2）粒子到达时的速度。（3）磁感应强度的大小。【解析】(1)粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图。设粒子从到的时间为，电场强度的大小为，粒子在电场中的加速度为，由牛顿第二定律及运动学公式有：,,由以上三式求得：。（2）粒子到达时

4、速度沿方向的分量仍为，以表示速度沿方向分量的大小，表示速度的大小，表示速度和轴的夹角，则,,；由以上三式可求得：，。（2）设磁场的磁感应强度为，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得：，是圆周的半径。此圆周与轴和轴的交点分别为、。因为，，由几何关系可知，连线为圆轨道的直径，由此可求得.由以上各式可求得。4．如图，在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长L，AB边长为L。一个质量为m、电荷+q的带电粒子（不计重力）以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场

5、，并从DC边上的Q点垂直于DC离开磁场，求：（1）电场强度的大小（2）带电粒子经过P点时的速度（3）磁场的磁感应强度5．（1）带电粒子受电场力作用做类平抛运动，则L=at2L=v0t②Eq=ma③得a=，场强为④（2）在竖直方向上做匀变速运动，Y方向分速度为vy，则2a=vy2得vy==v0⑤到P点时速度为V==v0⑥速度与水平方向的夹角θ满足=⑦得此时速度与水平方向的夹角为θ=arctan⑧（3）BD与水平方向的夹角满足⑨则有v⊥BD⑩粒子在磁场中运动轨迹的圆心就在D点，则R=BD=L由V=v0，qvB=m得方向垂直纸面向外kUBPAB5、某同学家中旧电视机画面的幅度偏小，维修店的技术人员

6、检查后诊断为显像管或偏转线圈出了故障。通过复习，他知道显像管的简要工作原理是阴极K发射的电子束经高压加速电场（电压为U）加速后，进入放置在其颈部的偏转线圈形成的偏转磁场中偏转，偏转后的电子轰击荧光屏，荧光粉受激发而发光，如图所示是显象管工作原理的示意图。已知阴极K发射出的电子束（初速度可视为零）经高压加速电压加速后（电子从阴极到阳极的过程为加速过程），正对圆心进入磁感应强度为，半径为的圆形匀强磁场区，偏转后打在荧光屏P上。(电子的电量为，质量)。请讨论回答下列问题：(1)电子在A处和B处的电势能，哪处高？电场力对电子做的功为多少？电子到达阳极的速度大小为多少？(2)若电子的比荷为，电子通过圆

7、形磁场区过程的偏转角是多大？(用字母表示)(3)试帮助维修的技术人员分析引起故障的原因可能是什么？【解析】(1)在电子从阴极A到阳极B的过程中要被加速，A和B处的电势比较，A处的高，电场力做正功，电势能减小，所以粒子在小孔A高于B处的电势能。，是正功由得kUBPrRαθ(2)电子被加速，电子在磁场中偏转的轨道半径如图，由、得而图中，又由以上可得⑶由知，偏转越大，偏转量越大，荧光屏上的画面幅度越大。由此可见，故