激发想象能力培养探求意识.doc

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1、激发想象能力培养探求意识湖北省枣阳市吴店一中李玖菊邱太保新课程明确指出：“要注意培养学生的创造意识与创造能力。”它是数学教学的核心和灵魂，也是数学教学的根本目的。它要求学生在教师的指导下，积极主动地参与数学知识的探索和创造过程，不断变换思考问题的角度，探索数学问题条件和结论的依存关系，逐步树立科学的探求意识与创造意识。自从我校承担省教研室课题“变式——探究——创新”以来，本人在教学中一直在教材例、习题上进行适当的变式，以拓宽学生的知识面，给学生更多的探求和创造氛围，着意培养学生的探究能力与创造能力。现以《三角

2、形的中位线》一课为例，来介绍我的做法。一、复习旧知，激趣导新1、什么叫三角形的中线？三角形的中线有几条？把三角形ABC绕D旋转到和BC行行时，问点E是AC的甚么点？为什么？2、经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必第三边3、问DE还是三角形ABC的中线吗？我们称线段DE是三角形ABC的中位线,引出并板书课题：三角形的中位线4、三角形的中位线概念：连接三角形两边中点的线段（板书）5、练习：提问：一个三角形有几条中位线，它和三角形的中线有什么区别？【评析：运用运动的观点由三角形的中线引出中位线，引出课题和定义，

3、并强化二者之间的区别及联系，为中位线定理埋下伏笔。】引导探究，形成新知提问：三角形的中位线DE与第三边有何关系？2、引导学生观察、猜想通过演示得出初步结论，三角形的中位线平行并且等于第三边，并且等于它的一半。3、引导学生观察、演示过程，发现证明方法。（1）学生口述已知、求证，教师板书。（2）把三角形ADE绕点E旋转到三角形CFE处，观察三角形ADE和三角形CFE的关系，四边形DBCF的形状。（3）学生讨论交流想法，教师巡视参与，启发点拨。（4）学生口述辅助线的添加方法，教师引导分析，板书证明过程。（5）强调这

4、是一个真命题，称之为“三角形中位线定理”（板书）（6）演示另两种证法：【评析：运用板书演示，培养学生观察、分析和归纳总结问题的能力，激发学生学习兴趣，培养思维能力，有助于开拓学生的视野】证法（2）过C作CF//AB交DE的延长线与F证法（3）延长DE至F，使EF＝DE，连结CF、DC、AF一、辨析内知，理解新知（想一想，多媒体显示，学生回答）1、如图：在三角形ABC中，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点；(1)四边形ADEF是形（2）连接DF，则图中有平行四边形；（3）若AB=6cm,BC=8cm,AC=

5、10cm，则三角形DEF的周长为。2、A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN＝20cm，那么，AB两点的距离AB＝cm,因为3、如图四边形ABCD中，EFGH分别为AB、BC、CD、AD的中点，问EF和HG的关系是(猜想、讨论)【评析：本练习是为了让学生能够灵活地选用定理中的两个结论解决实际问题。培养用学习的意识并为例1埋下伏笔。】一、运用指导，巩固新知例1：求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。已知：求证：证明：【评析：进

6、一步巩固和加深学生对中位线定理的理解和运用，并明确四边形的问题常转化为三角形的问题来解决】（1）学生口述已知、求证。（2）引导学生分析后，由学生口述证法，教师板书。（3）提问：此例还有其他的证法吗？二、反馈运用，强化新知1、在上例中：（1）若AC＝BD，则四边形EFGH为形。（2）若AC垂直于BD于O,则四边形EFGH为形。（3）AC=BD，且AC垂直于BD时，四边形DFGH为形。【评析：对角线的关系决定一个四边形中点连线的四边形的形态，如对角线相等则为菱形，如对角线垂直，则为矩形，如对角线垂直且相等，则为正

7、方形。】2、（比一比）抢答比赛：（1）顺次连结平行四边形四边中点，得形。（2）顺次连结矩形四边中点，得形。（3）顺次连结菱形四边中点，得形。（4）顺次连结正方形四边中点，得形。（5）顺次连结等腰梯形四边中点，得形。（6）已知梯形ABCD，AD//BC,对角线AC、BD交与点O，D、E、F、G分别是AO、BO、CO、DO的中点，问：四边形DEFG是形;梯形ABCD的周长等于梯形EFGH的倍，简述理由。【评析：用规律来指导解题，遵循了从特殊到又到特殊的规律，进一步培养学生分析归纳和综合解题的能力，并及时反馈矫正】

8、一、回顾小结，深化新知由学生进行归纳所学内容:(1)三角形中位线的概念，及它与三角形中线的区别。(2)三角形中位线的定理及证明。(3)定理运用二、布置作业，检测新知课本习题4、5、6、7题【评析：以适量作业来检查学对本节知识的掌握情况，对于学生的知识缺陷及时予以补救，矫正，达到了“堂堂清”的效果。】