有理数的混合运算教案.doc

有理数的混合运算教案.doc

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1、有理数的混合运算(1)教学重点和难点:重点:有理数的混合运算。难点:准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。一、复习引入:1.计算:(1)(―2)+(―3);(2)7×(―12);(3);―+;(4)17―(―32);(5)―252;(6)(―2)3;(7)―23;(8)021;(9)(―4)2;(10)―32;(11)(―2)4;(12)―100―27;(13)(―1)101;(14)1――;(15)1×(―2);(16)―7+3―6;(17)(―3)×(―8)×25。2.说一说我们学过的有理数的运算律:加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:(a+b)+c=a

2、+(b+c);乘法交换律:ab=ba;乘法结合律:(ab)c=a(bc);乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、讲授新课:1.观察:下面的算式里有哪几种运算?3+50÷22×()-1。这个算式里,含有有理数的加减乘除乘方多种运算,称为有理数的混合运算。2.有理数混合运算的运算顺序规定如下:①先算乘方,再算乘除,最后算加减;②同级运算,按照从左至右的顺序进行;③如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的。注意:①加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。②可以应用运算律,适当改变运算顺序,使运算简

3、便。3.试一试:指出下列各题的运算顺序:①;②;③;④;⑤;⑥;⑦;⑧。4.例题:例1:计算:解:原式=。这里要注意三点:①小括号先算;②进行分数的乘除运算,一般要把带分数化为假分数,把除法转化为乘法;③同级运算,按从左往右的顺序进行,这一点十分重要。例2:计算:分析:揭示思路:本例按常规运算顺序,应先算小括号里的减法,运算较繁,观察算式中的数字特征,可发现首尾两数互为倒数,根据这一迹像,抓住算式的结构特点及数与数之间的关系,利用运算定律,适当改变运算顺序,可得如下新颖解法:解原式===8―3=5由上运算可知,把原算式根据运算法则统一为乘法,又把括号里的数字为一个数,再

4、次运用乘法交换律,利用倒数关系,使问题进一步简化,最后又根据数学特征,运用乘法分配律,顺利达到目的,本例在求解过程中,不断创新,寻求新的解法,这样既把所学知识用活,用巧,又培养自己的创新能力,提高数学素养,必须有这种学习精神,才能在素质教育的大道上不断进取!5.课堂练习:(1)想一想:①2÷(―2)与2÷―2有什么不同?②2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同?(2)试一试:计算:。三、课堂小结:理数混合运算的规律:1.先乘方,再乘除,最后加减;2.同级运算从左到右按顺序运算;3.若有括号,先小再中最后大,依次计算。有理数的混合运算(2)教学重点和难点:重点:有理数的运算

5、顺序和运算律的运用。难点:准确地掌握有理数的运算顺序、灵活运用运算律和运算中的符号问题。一、复习引入:1.叙述有理数的运算顺序。2.计算:(1)―2.5×(―4.8)×(0.09)÷(―0.27);(2)2×;(3)(―3)×(―5)2;(4)[(―3)×(―5)]2;(5)(―3)2―(―6);(6)(―4×32)―(―4×3)2。二、讲授新课:1.例题:有理数的混合运算涉及多种运算,确定合理的运算顺序是正确解题的关键,能用简便方法的就用简便方法、能够口算的就口算,下面再看几个例子。例1:计算:3+50÷22×()-1解:原式=3+50÷4×()-1········

6、····(先算乘方)=···············(化除为乘)=···(先定符号,再算绝对值)例2:计算:解原式==也可这样来算:解原式===。例3:计算:解原式===。或者用分配律计算。三、课堂小结:在有理数混合运算中,先算乘方,再算乘除,乘除运算在一起时,统一化成乘法往往可以约分而使运算简化;遇到带分数通分时,可以写成整数与真分数和的形式,如―。有理数的混合运算的关键是运算的顺序,运算法则和性质,为此,必须进一步对加,减,乘,除,乘方运算法则和性质的理解与强化,熟练掌握,在此基础上对其运算顺序也应熟知,只要这两个方面学的好,掌握牢在运算过程中,始终遵循四个方面:一

7、是运算法则,二是运算律,三是运算顺序,四是近似计算,为了提高运算适度,要灵活运用运算律,还要能创造条件利用运算律,如拆数,移动小数点等,对于复杂的有理数运算,要善于观察,分析,类比与联想,从中找出规律,再运用运算律进行计算,至此,便可在有理数的混合运算中稳操胜卷。

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