高中数学必修2立体几何测试卷.doc

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1、高一数学必修二（立体几何）第I卷（选择题60分）一、选择题（下列各题都有四个选择项，其中一项正确，请选出，每题5分，共60分）1．经过空间任意三点作平面（）A．只有一个B．可作二个C．可作无数多个D．只有一个或有无数多个2．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是（）A．B．C．D．3．已知α，β是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是（）A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m∥α，α∩β=n，则m∥nC．若m⊥α，m⊥β，则α∥

2、βD．若m⊥α，，则α⊥β4．在正三棱柱（）A．60°B．90°C．105°D．75°5．在正方体中，下列几种说法正确的是（）A．B．C．与成角D．与成角6．如图:正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（）A．90°B．45°C．60°D．30°7．异面直线a、b成60°，直线c⊥a，则直线b与c所成的角的范围为（）A．[30°，90°]B．[60°，90°]C．[30°，60°]D．[60°，120°]8．PA、PB、PC是从P点引出的三条射线，每两条夹角都是60°，那么

3、直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（）A．B．C．D．9．如图，PA⊥矩形ABCD，下列结论中不正确的是（）A．PB⊥BCB．PD⊥CDC．PD⊥BDD．PA⊥BD第6页共6页10．设是球的半径的中点，分别过,作垂直于的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为()A．　　B．　　C．　　D．11．如图，在斜三棱柱中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，则在底面ABC上的射影必在（）A．直线AB上B．直线BC上C．直线AC上D．△ABC内部12．某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体

4、的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）A.B.C.4D.第Ⅱ卷（选择题90分）二、填空题（每题5分，共20分）13．长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是14．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____(填“大于”、“小于”或“等于”).15．已知球内接正方体的表面积为S，则球体积等于.16．正方体中，平面和平面的位置关系为三、解答题（共6大题，共70分）17．已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之

5、和,求该圆台的母线长.第6页共6页第6页共6页18．已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.19．一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三柱的表面积。20．已知正方体，是底对角线的交点.求证：（１）平面；(2）平面．第6页共6页第6页共6页PADCB第21题21．如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，且CD=2AB．若AB=AD=a,直线PB与CD所成角为450，(1)求四棱锥P－ABCD的体积VP－AB

6、CD；(2)求二面角P－CD－B的大小．22．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN//平面PMB；（2）证明：平面PMB平面PAD；（3）求点A到平面PMB的距离．第6页共6页