实验2.4 音叉的受迫振动.doc

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1、实验2.4音叉的受迫振动【实验目的】1、研究振动系统在周期外力作用下振幅与强迫圆频率之间的关系。2、测绘振动系统的共振曲线。3、应用李萨如图形测量音叉振动频率。【实验器材】电磁击振系统、示波器、低频信号发生器、毫伏表。【实验原理】实际的振动都是阻尼振动，一切阻尼振动最后都要停止下来．要使振动能持续下去，必需对振子施加持续的周期性外力，使其因阻尼而损失的能量得到不断的补充．振子在周期性外力作用下发生的振动叫受迫振动，而周期性的外力又称驱动力．实际发生的许多振动都属于受迫振动．例如声波的周期性压力使耳膜产生的受迫振动，电磁波的周期性电磁场力使天线上电荷产生的受迫振动等。为简单

2、起见，假设驱动力有如下的形式：式中为驱动力的幅值，为驱动力的角频率。振子处在驱动力、阻力和线性回复力三者的作用下，其动力学方程成为（5）仍令，得到：（6）微分方程理论证明，在阻尼较小时，上述方程的解是：（7）式中第一项为暂态项，在经过一定时间之后这一项将消失，第二项是稳定项．在振子振动一段时间达到稳定后，其振动式即成为：（8）应该指出，上式虽然与自由简谐振动式（即在无驱动力和阻力下的振动）相同，但实质已有所不同．首先其中并非是振子的固有角频率，而是驱动力的角频率，其次和不决定于振子的初始状态，而是依赖于振子的性质、阻尼的大小和驱动力的特征。事实上，只要将式（8）代人方程（

3、6)，就可计算出（9）（10）其中：对式（9）求导并令其一阶导为零，即可求得的极大值及对应的值为：（14）（15）当强迫力的圆频率趋近于振动系统的固有圆频率时，受迫振动的振幅急剧增大，并有一极大值，这种现象称为共振。共振时圆频率为、相位差为，当阻尼系数很小时，可得，.【实验内容】1、仪器连接。用屏蔽导线将低频信号发生器的输出端与激振线圈的电压输入端、示波器“轴输入”端连接，用屏蔽导线将压电换能片的信号输出端与示波器的“轴输入”端、毫伏表的电压输入端连接。使用屏蔽导线时，芯线接正，屏蔽层接地。2、示波器、低频信号发生器的使用参考仪器说明书。3、逆时针旋转升降台的手轮，降低阻

4、尼油杯，使阻尼片退出油面并擦净片上的余油。4、接通仪器电源，使仪器预热左右，并置好各仪器的旋钮。为了保护毫伏表，该量程开关先置于“”挡。实验中根据实际需要及时改变量程，既确保毫伏计指针不超过量程，又不使指针指示太小而引起读数较大误差。5、测定共振频率和。将低频信号发生器的频率由低到高缓慢地调节（参考值为250HZ）左右，同时仔细观察毫伏表的指针，当毫伏表指示最大时，示波器上显示出稳定的“∞”图像.为了便于读取准确的频率读数，应仔细调节“频率微调”，使示波器上显示“∞”图像,且毫伏表指示达到最大。就是共振频率对应的毫伏表最大的指示数，待稳定后记下和.6、测共振频率两边的数据

5、，调节低频信号发生器的“频率微调”,由,每隔一小格记录相应的振幅.7、顺时针旋转升降台的手轮，升高阻尼油杯，使油面升到阻尼片上的第一条横线，此时的阻尼系数用表示，重复上述步骤。8、顺时针旋转升降台的手轮，升高阻尼油杯，使油面升到阻尼片上的第二条横线，此时的阻尼系数用表示，重复上述步骤。9、根据测得的三组数据，绘出三条共振曲线。【实验数据和表格】236.21236.51236.81237.11237.41237.71238.010.0040.0050.0060.0070.0080.0090.012238.31238.61238.91239.21239.51239.61239

6、.710.0150.0200.0280.0430.0800.1120.174239.91240.01240.11240.41240.71241.01241.310.1830.1210.0870.0440.0290.0200.014241.61241.91242.21242.51242.81243.11243.410.0110.0090.0070.0060.0050.0040.004作图如下。、。235.88236.18236.48236.78237.08237.380.0040.0050.0060.0070.0080.010237.68237.98238.28238.58

7、238.78239.080.0120.0160.0220.0310.0400.068239.68239.98240.28240.58240.88241.180.0710.0420.0280.0200.0150.011241.48241.78242.08242.38242.68242.980.0090.0080.0060.0050.0040.003235.21235.81236.41237.01237.61238.210.0020.0030.0030.0050.0090.023239.41240.01240.61241.2124