数列大题训练50题.doc

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1、1．数列{}的前n项和为，且满足，.（1）求{}的通项公式；（2）求和Tn=.2．已知数列，a1=1，点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）函数，求函数最小值.3．已知函数(a，b为常数)的图象经过点P（1，）和Q（4，8）(1)求函数的解析式；(2)记an=log2,n是正整数，是数列{an}的前n项和，求的最小值。4．已知y＝f(x)为一次函数，且f(2)、f(5)、f(4)成等比数列，f(8)＝15．求＝f(1)＋f(2)＋…＋f(n)的表达式．5．设数列的前项和为，且，其中是不等于和0的实常数.（1）求证

2、:为等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，试写出的通项公式，并求的结果.6．在平面直角坐标系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*)，满足向量与向量共线，且点Bn(n,bn)(n∈N*)都在斜率为6的同一条直线上.(1)试用a1,b1与n来表示an;(2)设a1=a,b1=-a,且12

3、（I）试求a2，a3的值；（II）若存在实数为等差数列，试求λ的值.9．已知数列的前项和为，若，（1）求数列的通项公式;第32页共32页（2）令，①当为何正整数值时，：②若对一切正整数，总有，求的取值范围。10．已知数列的前n项和是n的二次函数，满足且（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求中数值最大和最小的项.12．已知数列中，，且当时，（1）求数列的通项公式；（2）若的前项和为，求。13．正数数列的前项和，满足，试求：（I）数列的通项公式；（II）设，数列的前项的和为，求证：。14．已知函数=,数列中,2an

4、+1－2an+an+1an=0，a1=1,且an≠0,数列{bn}中,bn=f(an－1)（1）求证：数列{}是等差数列；（2）求数列{bn}的通项公式；(3)求数列{}的前n项和Sn.15．已知函数＝a·bx的图象过点A（4，）和B（5，1）．（1）求函数解析式；（2）记an＝log2n∈N*，是数列的前n项和，解关于n的不等式16．已知数列的前项的和为，且，.（1）求证：为等差数列；（2）求数列的通项公式．17．在平面直角坐标系中，已知、、，满足向量与向量共线，且点都在斜率6的同一条直线上.第32页共32页（1）

5、证明数列是等差数列；（2）试用与n来表示；（3）设，且12，求数中的最小值的项.18．设正数数列{}的前n项和满足．（I）求数列{}的通项公式；（II）设，求数列{}的前n项和．19．已知等差数列{an}中，a1=1,公差d>0，且a2、a5、a14分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项.(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项an、bn;(Ⅱ)设数列{cn}对任意的n∈N*，均有+…＋＝an+1成立，求c1+c2+…+c2005的值.20．已知数列{}满足，且（1）求证：数列{}是等差数列；（2）求数列{}的通

6、项公式；（3）设数列{}的前项之和，求证：。21．设数列{an}的前n项和为=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2(a2－a1)=b1。（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.22．已知函数与函数＞0)的图象关于对称.(1)求;(2)若无穷数列满足,且点均在函数上,求的值,并求数列的所有项的和(即前项和的极限)。23．已知函数（1）求证：数列是等差数列；（2）若数列的前n项和第32页共32页24．已知数列和满足：，，，（），且是以为公比的等比数列　（I）证明：

7、；（II）若，证明数列是等比数列；（III）求和：25．已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中n=1，2，3，…（1）证明数列｛lg(1+an)｝是等比数列；（2）设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求数列｛an｝的通项及Tn；26．等差数列是递增数列，前n项和为，且a1，a3，a9成等比数列，．(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，求数列的前n项的和．27．已知向量且.若与共线,（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.28．已知：数列满足.（1）求数列的通项

8、；（2）设求数列的前n项和Sn.29．对负整数a，数可构成等差数列.（1）求a的值；（2）若数列满足首项为，①令，求的通项公式；②若对任意，求取值范围.30．数列（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列{}的通项公式；（3）若第32页共32页31．已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。（Ⅰ）、求数列的