2014上期高二理科数学第一次月考试卷.doc

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1、班级姓名考号学校密封线内不得答题浏阳五中高二第一次月考试卷数学（理）命题人：高二备课组时量：120分钟分值：150分一、选择题（请将答案填入表格之中，5分/每题，共50分）1、已知{1,2}⊆Z⊆{1,2,3,4,5}，满足这个关系式的集合Z共有(　　)．A．2个　　　B．6个　　　C．4个　　　D．8个2、若，则等于（）A.B.C.D.3、知识竞赛中给一个代表队的4人出了2道必答题和4道选答题，要求4人各答一题，共答4题，此代表队可选择的答题方案的种类为(　　)．A．A　　　B．A　　　C．CA　

2、　　D．CA4、函数f(x)=的定义域为(　　)A、　　　　B、(0,+)　　　C、(0,1]　　D、(0,1)5、下列函数中没有零点的是（　　）A、　B、　C、　D、6、a＝0是复数z＝a＋bi(a，b∈R)为纯虚数的(　　)．A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7、．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（　　）A.(1)(2)　　　B.（2）（3）　　C.(3)(4)　　　　D.(1)(4)8、二项式的展开式中的常数项为A.120B.

3、C.160D.9、．如图，一个树形图依据下列规律不断生长，1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点，则第11行的实心圆点的个数是A．21B．34C．55D．8910、法证明，则当时左端应在n=k的基础上加上A.B.C.D.一、填空题（5分/每题，共25分）11、算：=；12、2男生和3名女生中选出2人任奥运志愿者，若选出的2人既有男生又有女生，则不同的选法共有________种．13、.函数处的切线方程为_____________；14、知数列中

4、，，则，的值依次是，15、数是R上的偶函数，对成立。当时，都有，给出下列命题：（1）；（2）直线是函数图象的一条对称轴；（3）函数上有四个零点；（4）其中所有正确命题的序号为_________二、解答题（本大题6个小题，共75分，）16、(本小题满分12分)某班有男生28名、女生20名，从该班选出学生代表参加校学代会．(1)若学校分配给该班1名代表，则有多少种不同的选法？(2)若学校分配给该班2名代表，且男、女生代表各1名，则有多少种不同的选法？17、（本题满分12分）如图所示，直三棱柱ABC—A1

5、B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.（1）求的长；（2）求cos<>的值；（3）求证：A1B⊥C1M.18、（（本小题满分12分）已知是边长为2的正三角形，P,Q依次是AB,AC边上的点，且线段PQ将分成面积相等的两部分，设（1）求t关于x的函数关系式：（2）求y的最值，并写出取得最值得条件。19、（本小题满分12分）某研究性学习小组设计了一种计算装置，装置有一数据入口A和一个数据出口B，执行某种运算程序：当从A口输入自然数1时，从B口得到

6、实数，记为,当从A口输入自然数n()时，在B口得到的结果是前一结果的倍.（Ⅰ）当从A口输入2,3,4时，求从B口分别得到什么数？试猜想f(n)的表示式，并用数学归纳法证明你的结论；（Ⅱ）记为数列的前n项的和，当从B口得到时，求对应的的值.20、（（本小题满分13分）已知椭圆的右焦点，且点在椭圆C上。（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知动直线l过F，与椭圆C相交于A,B两点，试问x轴上是否存在定点Q(t,o)，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由。21、22.（本小题满分13分）已知

7、，（1）求的单调区间；（2）当a=1时，①比较的大小；②是否存在成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由