众数与中位数.doc

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1、众数和中位数教学目标　　（一）知识教学点　　1．使学生理解众数与中位数的意义.　　2．会求一组数据的众数和中位数.　　（二）能力训练点　　培养学生的观察能力、计算能力.　　（三）德育渗透点　　1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.　　2．渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想.　　（四）美育渗透点　　通过本节课对众数、中位数的比较，精辟的分析、形象的讲解，不断揭示数学中美的因素，也渗透了一组数据对称的数学美.教学重难点　　1．教学重点：求一组数据的众数与中位数.　　2．教学难点：平均数、众数、中位数这三量之间的

2、区别与联系.　　3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数.应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念.　　4．解决办法：（1）众数由所给数据可直接求出.（2）求中位数时，首先要先排序（从小到大），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.教学过程　　（一）明确目标　　教师提出问题：1．怎样求一组数据的平均数？2．平均数反映了一组数据的趋势.3．平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？（学生回答，教师纠偏后引出课题）.　　这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数

3、和中位数.　　这样引入新课，能使学生的心理活动指和和注意力集中于特定的教学内容，尽快进入课堂学习状态.　　（二）整体感知　　平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同，平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响.当一组数据中的个别数据变动

4、较大时，可用它来描述其集中趋势.　　（三）教学过程　　（用幻灯片出示引入例）请同学们看下面问题：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码(单位:厘米)22．52323．52424．525销售量(单位:双)12511731在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（30个），表中上面一行反映的是什么？（学生回答是出现的数据）．下面一行反映的是什么？（学生回答是相应的数据出现的次数．）表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多？（

5、学生回答23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的）．接着教师强调，在这个问题中，我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多．这时掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值．在学生明确了研究众数的必要性后，教师给出众数定义．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．教师在剖析众数定义时应强调：1．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．在这一点上，学生很容易混淆．2一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、

6、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．　　教师引导学生回答引例中的众数是什么？是（23.5厘米），有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，教师要注意纠正.　　下面我们来学习怎样根据众数的定义求一组数据的众数，看例1（幻灯出示）　　例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下：　　 70　80　100　60　80　70　90　50　80　70　　 80　70　90　80　90　80　70　90　60　80　　求这次英语口试中学生得分的众数．　　教师引导学生用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较

7、多，从而进一步找出它的众数；也可仿照引例画表格找出众数．　　例1 在上面数据中，80出现了7次，是出现次数最多的，所以80是这组数据的众数　　答：这次英语口试中，学生得分的众数是80（分）．　　教师应强调一下这个结论反映了得80分的学生最多．　　学生做完练习后接着讲解中位数定义．请同学看下面问题：　　在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：　　5557616298　　教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受

8、个别数据较大变动的影响.通过这个引例，不仅使学生对中位数的意义有了了解，又加深了对中位数概念的理解．　　中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．　　教师剖析定义