指数、对数及幂函数知识点小结.doc

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1、指数函数、对数函数及幂函数Ⅰ.指数与指数函数1.指数运算法则：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（6）2.指数函数：指数函数01图象表达式定义域值域过定点单调性单调递减单调递增-4-Ⅱ.对数与对数函数1、对数的运算：1、互化：2、恒等：3、换底：推论1推论2推论34、5、2对数函数：对数函数01图象表达式定义域值域过定点(1，0)单调性单调递减单调递增-4-幂函数一、幂函数图象的作法：根据幂函数的定义域、奇偶性，先作出其在第一象限的图象，再根据其奇偶性作出其他象限的图形.如果幂函数的解析式为或（、，，、互质）的形式，先

2、化为，或的形式，再确定函数的定义域、奇偶性、单调性等性质，从而能比较准确地作出幂函数的图象.二、幂函数图象的类型：（共有11种情况）奇函数、都是奇数偶函数是奇数，是偶数-4-非奇非偶函数是偶数，是奇数三、幂函数图象特征：（1）当时，在第一象限内，函数单调递减，图象为凹的曲线；（2）当时，图象是一条不包括点（0，1）的直线；（3）当时，在第一象限内，图象单调递增，图象为凸的曲线；（4）当时，图象是一、三象限的角平分线；（5）当时，在第一象限内，图象单调递增，图象为凹的曲线.（6）幂函数图象不经过第四象限；（7）当时，幂函数的图象一定经过点（0，0）

3、和点（1，1）（8）如果幂函数的图象与坐标轴没有交点，则；（9）如果幂函数（、、都是正整数，且、互质）的图象不经过第三象限，则可取任意正整数，、中一个为奇数，另一个为偶数.-4-