丰富的图形世界_讲义+练习.doc

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1、.第一章丰富的图形世界学习目标:认识常见立体图形、展开与折叠图形、三视图等学习重点:立体图形的三视图学习方法:结合实物学习内容与过程1.1生活中的立体图形一、常见的几何体分类：1、2、二、图形是由点、线、面构成。点动成线，线动成面，面动成体。面与面相交得到线，线与线相交得到点。面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是矩形绕着一边旋转一周形成。易错点：1、观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来()2、如图,第二行的图形绕虚线旋转一周便能形成第一行的某个几何体,用线连一连.123456Wor

2、d资料.易错点：   将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米、宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？三、棱柱（1）在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做▁▁▁▁▁。棱柱的所有▁▁▁▁▁都相等。棱柱的▁▁▁▁▁相同。▁▁▁▁▁的形状都是长方形。（2）一底面是正方形的棱柱高为4cm，正方形的边长都为2cm，则此棱柱共有▁▁▁▁▁条棱，所有棱长之和为▁▁▁▁▁cm。（3）如图，三棱柱底面边长为3cm，侧棱长5cm，则此三棱柱共▁▁个面，侧面展开图的面积为▁▁▁cm²。要把一个长方体剪成平面图形，需要

3、剪▁▁▁条棱。棱柱的特征：1、棱柱的上、下两底面平行且形状相同，大小一样；2、棱柱的侧面形状都是长方形；3、侧面的个数和底面图形的边数相等.4、棱柱的侧棱的长度都相等。5、n棱柱有2n个顶点，3n条棱，（n+2）个面。6、n棱锥（n+1）个顶点，2n条棱，（n+1）个面。四、侧面积与表面积计算：柱体的S侧＝ch（c为底面周长，h为高，当柱体为棱柱时，h为侧棱的长）锥体为棱锥时S侧＝所有侧面三角形的面积之和；锥体为圆锥时S侧＝S扇＝（n为圆心角的度数，R为圆的半径）柱体的S表＝S侧＋S底（此时S底为2个）1、看图识几何体①长方体有几个面，正方体又有几个面呢？每个面是些什么图形？②削好的一支铅笔

4、，一部分是_______，另一部分是_______，由此可知圆柱和圆锥的区别就在于圆柱有____底面，而圆锥只有___个底面，上面是一个____．③圆柱和棱柱又有何相同点和不同点呢？④正方体、长方体是不是棱柱呢？在具体情境中认识了圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们各自的特征．Word资料.巩固练习:将下列图形与对应的图形名称用线连接:圆柱圆锥球体棱柱长方体1.2展开与折叠正方体11种展开图(1)(2)(3)(4)(5)(6)当堂训练：（1）如下图所示，图形能围成一个正方体的是（）（2）如图某些多面体的平面展开图，把多面体的名称写在横线上▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁

5、▁▁▁▁正方体的展开图（长方体也是类似的展开图）：正方体有12条棱，需要剪7刀才能展开成平面图形。二、圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：Word资料.圆柱的底面圆的周长和高分别是侧面展开图中长方体的长与宽，圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径就是圆锥的母线（即圆锥的顶点与圆锥底面上任意一点的连线长，而扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长。三、特殊的展开图中的数量关系：1、底面圆直径等于高的圆柱侧面展开图是正方形。2、侧面展开图是半圆的圆锥轴截面是等边三角形。易错点：4.一个几何体全部展开后铺在平面上，不可能是（）A、一个三角形B、一个圆C、三个正方形D、一个小圆和半

6、个大圆5.如图是一个正方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）若A面为底面，则哪一面在上面？（）（2）若A面为前面，B面在左面，则哪一面在上面？（）（3）若C面为后面，D面在右面，则哪一面在下面？（）介绍几种常见的几何体1．柱体①正方体：它有8个顶点、12条棱、6个面，其中12条梭长都相等，6个面都是相等的正方形．②长方体：它有8个顶点、12条棱、6个面，其中各个面都是长方形（或正方形），且相对的两个面大小相等．③棱柱体：〔如图（1)(2）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的梭．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．正方体

7、和长方体是特殊的梭柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体．④圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面．棱柱和圆柱统称柱体．2．锥体①圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圃锥的一个侧面，圆锥还有一个顶点．②棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是梭锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面，各侧面的交线是棱锥的侧棱，各侧棱的交点是棱锥的顶点．棱锥和