直线和圆章节练习.doc

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1、直线和圆章节练习一．填空题（本大题共14题，每小题5分，共70分）1．直线的倾斜角，则其斜率范围是．2．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是．3．已知三角形的两个顶点是B(2,1)、C(-6,3),垂心是H(-3,2),第三个顶A的坐标为．4．已知直线平行，则得值是．5．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是．6．圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则．7．已知，直线过点且与线段相交当为时，直线的斜率的范围是．8．直线与圆在第一象限内有两个不同交点，则的取值范围是．9．圆被直线截得的弦长为，则_．10．直线过，且它夹在和之间的

2、线段恰好被平分，则直线的方程是．11．三条直线则不能围成三角形，则的值是．12．自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线与圆相切，则光线所在直线方程为．13．过点的直线与圆相交于两点两点，若，则直线的方程是___．14．已知圆M：和直线过直线上一点A作∠BAC，使∠BAC=45，AB过圆心M，且B，C在圆M上，则点A的横坐标的取值范围为．二．填空题（本大题共6题，共90分）15．已知直线和圆；（1）时，证明与总相交。（2）取何值时，被截得弦长最短，求此弦长。16．已知：以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O,A

3、，与y轴交于点O,B，其中O为原点．（1）求证：△OAB的面积为定值；（2）设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N，若OM=ON，求圆C的方程．xyAlO17．如图，在平面直角坐标系中，点，直线．设圆的半径为，圆心在上．（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．18．已知过点的动直线与圆C：相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于N.（Ⅰ）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；（Ⅱ）当时，求直线的方程；19．已知圆C：，直线l1过定点A(1，0)

4、.（Ⅰ）若l1与圆C相切，求l1的方程；（Ⅱ）若l1的倾斜角为45°，l1与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；（Ⅲ）若l1与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线l1的方程.20．已知圆O的方程为x2＋y2＝1,直线l1过点A(3,0),且与圆O相切.（Ⅰ）求直线l1的方程；（Ⅱ）设圆O与x轴交与P,Q两点，M是圆O上异于P,Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2，直线PM交直线l2于点P′，直线QM交直线l2于点Q′.求证：以P′Q′为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标.