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1、高一数学双休日练习（6月4日）班级姓名学号一、填空题1.利用秦九韶算法求当时，的值时，下列说法正确的是（1）.先求（2）.先求，第二步求(3).直接运算求解2.已知，以下程序框图6表示的是给定的值，求其函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应填，②处应填.开始输入x①②输出y结束y=6-x是否第2题3.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（1）．至少有1个白球，都是白球（2）．至少有1个白球，至少有1个红球（3）．恰有1个白球，恰有2个白球（4）．至少有1个白球，都是
2、红球4.从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率5.在平面区域中任取一点，记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A，则事件A发生的概率为。在边长为2的正方形ABCD内任取一点，使得的概率为。6.种植两株不同的花卉，它们的存活率分别为p和q，则恰有一株存活的概率为7.在区间[-1,1]上任取两点a，b，方程x有实数根的概率为P，P=8.设M=，则M与N的大小关系为9.三边均为整数且最大边的长为
3、11的三角形的个数为()10.直线2x－y－4=0上有一点P，它与两定点A(4，－1)，B(3，4)的距离之差最大，则P点坐标是_________.11.自点A(－3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2－4x－4y+7=0相切，则光线l所在直线方程为_________.12.函数f(θ)=的最大值为_________，最小值为_________.13.设不等式2x－1＞m(x2－1)对一切满足
4、m
5、≤2的值均成立，则x的范围为_________.14.在等差数列中，已知，（
6、pq）,求=二、解答题15.已知函数满足条件：……………………①（1）求的取值范围；（2）若满足条件①的事件为A，求事件A发生的概率。16.口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．⑴、甲、乙按以上规则各摸一个球，求事件“甲赢且编号的和为6”发生的概率；⑵、这种游戏规则公平吗?试说明理由．17.已知三个正数满足.(1)若是从中任取的三个数，求能构成三角形三边长的概率；(
7、2)若是从中任取的三个数，求能构成三角形三边长的概率.18.某校一年级为配合素质教育，利用一间教室作为学生绘画成果展览室，为节约经费，他们利用课桌作为展台，将装画的镜框放置桌上，斜靠展出，已知镜框对桌面的倾斜角为α(90°≤α＜180°)镜框中，画的上、下边缘与镜框下边缘分别相距am,bm,(a＞b).问学生距离镜框下缘多远看画的效果最佳？19.预算用2000元购买单件为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数尽可能的多，但椅子不少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌、椅各买多少才行？20．设数列{an
8、}的前n项和Sn=na+n(n－1)b，(n=1,2,…),a、b是常数且b≠0.(1)证明：{an}是等差数列.(2)证明：以(an,－1)为坐标的点Pn(n=1,2,…)都落在同一条直线上，并写出此直线的方程.(3)设a=1,b=,C是以(r,r)为圆心，r为半径的圆(r＞0)，求使得点P1、P2、P3都落在圆C外时，r的取值范围.参高一数学双休日练习（6月4日）(参考答案)一、填空题1.（2）；2.；3.（3）；4.都相等且为；5.；6.p+q－2pq；7.＜P＜;8.解析：将问题转化为比较A(－1，－1
9、）与B(102001，102000）及C(102002，102001）连线的斜率大小，因为B、C两点的直线方程为y=x，点A在直线的下方，∴kAB＞kAC,即M＞N.9.解析：设三角形的另外两边长为x,y,则点(x,y）应在如右图所示区域内当x=1时，y=11；当x=2时，y=10,11；当x=3时，y=9,10,11；当x=4时，y=8,9,10,11;当x=5时，y=7,8,9,10,11.以上共有15个，x,y对调又有15个，再加上(6，6），(7，7），(8，8），(9，9），(10，10）、(11，1
10、1）六组，所以共有36个.10.解析：找A关于l的对称点A′，A′B与直线l的交点即为所求的P点.答案：P(5，6）11.解析：光线l所在的直线与圆x2+y2－4x－4y+7=0关于x轴对称的圆相切.答案：3x+4y－3=0或4x+3y+3=012.解析：f(θ)=表示两点(cosθ,sinθ)与(2,1)连线的斜率.答案：013.解析：原不等式变为(x2－1)m+(1－2x)＜0,构
