光谱项与光学跃迁PPT课件.ppt

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1、第3章光谱项与光学跃迁1本章重点根据氢原子的光谱理解光谱项的意义波尔理论波函数与几率密度波函数的宇称跃迁选律3.1氢原子的光谱通过小孔的太阳光在透过棱镜时其后面形成一条彩色带（1666年，牛顿）太阳光谱中有许多暗线太阳外表较低温度大气的吸收谱线氢气放电产生的光谱对氢原子光谱的规律性研究工作巴耳末对已观察到的14条氢光谱线的研究，总结出以下规律（1885年）——巴尔末公式2、里德伯将巴耳末公式改写为用波数表示B=364.56nm里德伯常数1、巴尔末公式氢原子在全部光谱区的谱线赖曼系（紫外区）巴尔末系（可见光区）帕邢系（近红外区）布

2、喇开系（红外区）普丰特系（远红外区）令谱项原子光谱中的任一谱线的波数是两个谱项之差光谱项玻尔的氢原子理论一、玻尔假设：（1）定态假设（2）玻尔频率规则（3）角动量量子化（1）玻尔定态假设原子的能量状态是分立的，不连续的可分别以E1、E2、E3、…来表示处于一定能量状态的原子是稳定的即使电子绕原子核作加速运动也不发生电磁辐射符合量子力学的解释（2）玻尔频率规则当原子从一个定态跃迁到另一个定态时，原子发射或吸收电磁辐射所发射或吸收的电磁辐射的频率为：（3）角动量量子化假设电子绕原子核作圆周运动的角动量的值为二、氢原子能级三个假设和行

3、星模型结合原子中电子的轨道和速度都是不连续的，和n有关，n称为主量子数Z：原子序数me：电子的静止质量氢原子Z=1基态氢原子的电子轨道半径，称为玻尔半径氢原子的定态能量为（无限远处为能量为0）基态激发态氢原子的基态与激发态能量课堂练习计算氢原子的激发态（n=2，3，4）的能量计算氢原子光谱中巴尔末系的波长最长的谱线的波长及能量三、玻尔理论对氢原子光谱的解释A）发射光谱原子从n>2的状态跃迁到m=2的状态产生巴尔末系谱线原子从n>1的状态跃迁到m=1的状态产生喇曼系谱线…对大量原子来说，各个原子可以处在不同的能级上各能级间的跃迁可

4、以在不同的原子上发生B）吸收光谱原子从低能态跃迁到高能态时只能吸收一些特定的能量，产生吸收谱线低温下：氢原子（或有极大几率）处于基态，只有对应于赖曼系的吸收谱线能被观察到高温下：可能处于激发态就可以观察到巴耳末系及其它谱系的吸收谱线四、玻尔理论的成就及局限性成就原子的能量是量子化的，只能取某些分立的数值对复杂的原子仍然成立定态的概念处于定态的原子不辐射电磁波原子从一个定态跃迁到另一个定态辐射或吸收能量吸收/辐射光子的能量满足玻尔频率规则对各种原子都正确角动量量子化量子力学理论验证局限性无法计算复杂原子的光谱只提出了计算光谱线频率

5、的规则，对谱线强度、选择定则等未能很好解决3.2量子力学的基本概念一、光的波粒二相性光的经典波动性电磁理论不能解释光电发射的实验现象1905年爱因斯坦在解释光电效应实验现象的论文中，第一次提出了光辐射量子的假设辐射场是由一个数目有限的，局限于很小空间中的，以速度c传播的能量子组成的能量子在运动中并不瓦解，只能整个地被吸收或发射爱因斯坦称这种能量子为光量子1926年美国化学家路易斯将光量子定命为光子每一个光子的能量和辐射场的频率的关系是光子的动量光子概念明确地表明光子具有质量、动量等“粒子”的属性，而光的干涉、衍射现象又表明它具有

6、波动性光子的能量、动量公式也适用于实物粒子德布罗意波长二、薛定谔方程描述微观粒子体系的运动状态质量为m的运动粒子在势场中的运动状态时间的变化对于定态，V不显含时间t薛定谔方程令：其中满足：定态薛定谔方程（2）（1）几率密度：处于定态时，粒子不仅有确定的能量，出现在空间的几率密度分布也不随时间变化项是一个随时间振荡的函数，振荡频率所以，E就是粒子的总能值几率密度对式（1）的讨论三、氢原子的定态薛定谔方程原子核和电子之间的相互作用为库仑力作用假设原子核基本上不动，位于坐标的原点，电子相对原子核运动电子在原子核中的静电势能球极坐标系令

7、：当氢原子的波函数才有解：四、量子数的物理解释1）主量子数n氢原子的总能量取决于n，故将n称为主量子数对于同一能量，可以对应有几个不同的波函数（能量简并）氢原子的能量对量子数l和ml是简并的单电子原子的势能只与r有关，与r-1成正比多电子原子的能量不再对量子数l简并对于同一个n值，有n2个波函数与主量子数n相应的能级是n2重简并的氢原子的能级及其简并情况2）轨道角动量量子数l电子作轨道运动的角动量为L，满足的本征值是轨道角动量矢量的平方具有确定值3）磁量子数ml轨道角动量为L在z方向的分量，满足在磁场中原子的能量就不再对ml简并

8、，即在磁场中会发生能级分裂五、原子波函数的宇称波函数的宇称就是波函数空间反演的对称性。即对坐标原点是否具有反演对称性P：宇称算符本征值为空间反演相当于坐标变换偶宇称奇宇称是空间对称的，偶宇称令：球谐函数原子波函数的空间对称性取决于l是奇数还是偶数l是偶数——偶宇