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1、高考数学常用公式及结论200条1.解连不等式常有以下转化形式.2.方程在上有且只有一个实根,与不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地,方程有且只有一个实根在内,等价于,或且,或且.3.闭区间上的二次函数的最值二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：(1)当a>0时，若，则；，，.(2)当a<0时，若，则，若，则，.4.一元二次方程的实根分布依据：若，则方程在区间内至少有一个实根.设，则（1）方程在区间内有根的充要条件为或；（2）方程在区间内有根的充要条件为或或或；（3）方程在区间内有根的充要条件为或.5.定区间上含参数的二次不等式恒成
2、立的条件依据(1)在给定区间的子区间（形如，，不同）上含参数的二次不等式(为参数)恒成立的充要条件是.(2)在给定区间的子区间上含参数的二次不等式(为参数)恒成立的充要条件是.4(3)恒成立的充要条件是或.6.充要条件（1）充分条件：若，则是充分条件.（2）必要条件：若，则是必要条件.（3）充要条件：若，且，则是充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.7.函数的单调性(1)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.8.如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数;如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是
3、增函数.9．奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．10．分数指数幂(1)（，且）.(2)（，且）.11．根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.12．有理指数幂的运算性质(1).(2).(3).注：若a＞0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.13.指数式与对数式的互化式.14.对数的换底公式(,且,,且,).推论(,且,,且,,).15．对数的四则运算法则
4、若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1);(2);(3).16.等差数列的通项公式；其前n项和公式为.417.等比数列的通项公式；其前n项的和公式为或.18.和角与差角公式;;.=(辅助角所在象限由点的象限决定,).19.二倍角公式...20.三角函数的周期公式函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.21.正弦定理 .22.余弦定理;;.23.面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）.24.三角形的重心坐标公式△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是.25.常
5、用不等式：（1）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（2）(当且仅当a＝b时取“=”号)．26.指数不等式与对数不等式(1)当时,;.(2)当时,;27.向量的直角坐标运算设a＝，b＝则(1)a＋b＝；(2)a－b＝；(3)λa＝(λ∈R)；(4)a·b＝；428.设A，B，则=.29．空间的线线平行或垂直.30.夹角公式设a＝，b＝，则cos〈a，b〉=.31.三余弦定理设AC是α内的任一条直线，且BC⊥AC，垂足为C，又设AO与AB所成的角为，AB与AC所成的角为，AO与AC所成的角为．则.32.空间两点间的距离公式若A，B，则=.33.异面直线间的距离(是两异面直线，
6、其公垂向量为，分别是上任一点，为间的距离).34.点到平面的距离（为平面的法向量，是经过面的一条斜线，）.35.三个向量和的平方公式36.面积射影定理.(平面多边形及其射影的面积分别是、，它们所在平面所成锐二面角的为).37.几种常见函数的导数(1)（C为常数）.(2).(3).(4).(5)；.(6);.38.导数的运算法则（1）.（2）.（3）.39.复合函数的求导法则设函数在点处有导数，函数在点处的对应点U处有导数，则复合函数在点处有导数，且，或写作.40.判别是极大（小）值的方法当函数在点处连续时，（1）如果在附近的左侧，右侧，则是极大值；（2）如果在附近的左侧
7、，右侧，则是极小值.41.复数的相等.（）42.复数的模（或绝对值）==.43.复数的四则运算法则(1);(2);(3);(4).4
