2019-2020学年北京市第一七一中学高一上学期期中数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年北京市第一七一中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．设，，，且，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】当时，选项A错误；当时，选项B错误；当时，选项C错误；∵函数在上单调递增，∴当时，．本题选择D选项.点睛：判断不等式是否成立，主要利用不等式的性质和特殊值验证两种方法，特别是对于有一定条件限制的选择题，用特殊值验证的方法更简便．2．已知命题p：x<1，，则为A．x≥1,＞B．x<1,C．x<1,D．x≥1,【答案】C【解析】根据全称命题与存在性命题之间的关系，可知命题的否定为，故选C．3．设，给出下列图形，其中能表示从集合到的一个函数的是()A．B．第14页

2、共14页C．D．【答案】C【解析】根据函数的定义，逐一分析给定四个图象，可得答案．【详解】，A能表示从集合N到M的函数，但不能表示从集合M到N的函数，故错误；B中会出现一个x值对应两个y值的情况，故错误；D中会出现一部分x值无y值对应的情况，故错误；故选C．【点睛】本题考查的知识点是函数的概念，难度不大，属于基础题．4．若集合，，则()A．B．C．D．【答案】A【解析】分别求出集合A、B，再取其交集得出答案.【详解】因为集合解之得所以所以故选A.【点睛】本题考查了一元二次不等式、绝对值不等式的解法和交集的求法，属于基础题.5．已知函数f（x）=，则f（f（–1））=A．0B．–1第1

3、4页共14页C．1D．2【答案】C【解析】根据f（x）的解析式，可求出：f（–1）=0，f（f（–1））=f（0）代入解析式即可.【详解】根据f（x）的解析式，可求出：f（–1）=–1+1=0，f（f（–1））=f（0）=2×0+1=1．故选C．【点睛】解决分段函数求值问题的策略:(1)在求分段函数的值f(x0)时，一定要首先判断x0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式;(2)分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数，分段函数是一个函数，而不是多个函数；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集，故解分段函数时要分段解决;(3)求f(f(f(

4、a)))的值时，一般要遵循由里向外逐层计算的原则。6．函数的大致图象是　　A．B．C．D．【答案】A【解析】【详解】由题意得，，所以函数的定义域为，因为，根据幂函数的性质，可知函数在第一象限为单调递减函数，故选A．7．若关于的不等式的解集是全体实数，则实数的取值范围是（）A．B．C．或D．或【答案】B【解析】由题意可知，分和讨论，求的取值范围.第14页共14页【详解】当时，恒成立，当时，要使的解集是全体实数，只需满足，解得：，综上可知：.故选：B【点睛】本题考查不等式恒成立求参数的取值范围，意在考查分类讨论的思想和计算能力，属于基础题型.8．设且,则“”是“”成立的A．充分而不必要条

5、件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】易知当时，成立，又当时，，所以“”是“”成立的充分而不必要条件.故选A.9．已知偶函数在区间上单调递增，则满足条件的x的取值范围是　　A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意，结合函数的奇偶性与单调性分析可得，解可得x的取值范围，即可得答案．【详解】根据题意，函数为偶函数且在区间上单调递增，，即，解可得：；第14页共14页即x的取值范围为；故选A．【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性的综合应用，关键是分析与5的关系，属于基础题．10．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特

6、定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（）A．3.50分钟B．3.75分钟C．4.00分钟D．4.25分钟【答案】B【解析】由图形可知，三点都在函数的图象上，所以，解得，所以，因为，所以当时，取最大值，故此时的t=分钟为最佳加工时间，故选B.【考点】本小题以实际应用为背景，主要考查二次函数的解析式的求解、二次函数的最值等基础知识，考查同学们分析问题与解决问题的能力.11．已知定义域为的函数为奇函数，且，则（）A．B．C．D．第14页共14页【答案】

7、B【解析】由已知可知，代入求的值.【详解】因为是上的奇函数，所以，所以，所以，且，所以.故选：B【点睛】本题考查利用奇函数的性质求值，属于简单题型.12．已知函数在上是减函数，且对任意的总有则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【详解】由函数在上是减函数得a≥2，又，由任意的总有所以，结合a≥2，得实数的取值范围为,故选B.二、填空题13．幂函数的图象经过点（4，2），那么的值是第14页共14页【答案】【解析】试题分析：设函数式为，代入点