数学广角 ——数与形.doc

《数学广角 ——数与形.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数与形横街中心小学陈丽娟教学目标：1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合，归纳推理基本的数学思想。教学重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。教学过程：一、谈话引入　　提到“数学”，你会想到什么？　(数字、图形、运算符号、小数……)　　师：如果把刚才同学们说的内容分分类，一类可称为“数”，另一类是“形”，“数”和“形”是数学中两类最主要的研究对象。那么，数与形之间有没有关系呢？看看通过今天这节课的学习

2、，你们有没有新的认识。(板书：数与形)　二、研究体会形中有数，数中有形，数形相关　　1、出示：　　　　师：这是一组图形，你发现它们之间的规律了吗？请用数或式子表示你发现的规律。　　2、学生思考、表达，教师巡视、采样，然后全班交流。　　板书规律一：14916谁能读懂这位同学发现的规律？说一说这些数的含义是什么。　　板书规律二：1×12×23×34×4很多同学是这样写的，这个规律表示什么意思？　　板书规律三：11+31+3+51+3+5+7我还发现有的同学是这样写的，这是什么规律？　　a、至少添上几个小正方形变成大正方形。b、在原有图形的基础上增加了c、在图形的外

3、围增加个数　　3、谁能在图上指一指1、3、5、7分别在哪里？　　4、这位同学观察的角度比较特别，我们用不同颜色把他发现的规律表示出来。（教师用彩色磁条在图形上分别表示出3、5、7的位置）　　师：这几种观察规律的角度有什么不一样？（规律一是从小正方形的数量来观察的，规律二是从图形边长相等的特点来观察和表示的，规律三是从图形外围增加的小正方形个数来观察的。）　　师小结尽管观察的角度不同，但同学们都能用数来表达它的规律。　　5、如果沿着1+3+5+7这个规律继续往下想，1+3+5+7+9+11+13这个式子对应的图形是什么样子的？　　6、观察加法算式，你能发现什么规

4、律？(板书：从1开始，连续几个奇数之和，等于奇数个数的平方)比起运用连加的算法今天的规律有什么优点吗？7、回顾研究这个问题的过程，同学们在图形中看到数的影子，在数中想到图形的样子。你们觉得数和形之间有没有关系？三、练习深入体会数无形时少直观，形无数时难入微1.（1）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=（）（2）（）=9的平方（3）1+3+5+7+9+……+199=()(4)1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()(5)5+7+9+11+13+13+15+17=()2、a×b+a×c=a×（b+c）3、正方形边长为a的正方形边

5、长增加b，变成更大的正方形，现在的面积是多少？ 4、以形助数，解决销售问题　　课件出示：统计表这是某超市2014年的饼干销售量统计表。如果你是超市经理，下一年你还会继续进货卖这种饼干吗？给你看完折线统计图你还继续进货吗？为什么？谁帮助了谁？形的优势是什么？　　5、以数解形，解决运输问题，课件出示用图中这辆卡车运沙坑里的沙子，一次能将沙子全部拉走吗？老师把车厢的形状和沙坑的形状简化出来，请你判断一下。解决这个问题时，谁帮助了谁　　师小结同学们思考一下，在数与形互助的过程中，数的优势是什么？形的优势是什么？　　四、小结　　数能更精准地表达事物，形能更加直观地表达事

6、物，其实，华罗庚爷爷早就说过这样的几句话，你能理解其中的含义吗？