解一元一次方程—合并同类项与移项.docx

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1、3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(3)教学目标1、根据题意找寻实际问题的等量关系,列出一元一次方程2、掌握移项方法,学会解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程,体会方程中的化归思想。3、在运用方程解决实际问题的过程中,进一步体会方程的应用价值。教学重难点重点为:寻找实际问题的等量关系,列出一元一次方程;利用合并同类项与移项等解一元一次方程难点为:独立寻找实际问题的等量关系列出一元一次方程;正确的进行移项,从而解一元一次方程。教学过程一、复习巩固练习:解下列方程(1)x+3x-2x=4(2)8y-7y-12y=-5;(3)2.5z-

2、7.5z+6z=32二、提出问题,合作研究问题1:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?教师引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。1、学生自主分析,合理设未知数:设这个班有x名学生。2、师生共同分析寻找相等关系:本题中除人数外,这批书的总数是一个定值,可以有两种表示方法:(1)每人分3本,共分出3x本,加上剩余的20本,这批书共(3x+20)本.(2)每人分4本,需要4x本,减去缺少的25本,这批书共(4x-25)本.3、明确表示这批书总数的两个代数式相等,从而列方程:3x+2

3、0=4x-25问题2、方程3x+20=4x-25与上节课的方程x+2x+4x=140从结构上看有何不同?学生讨论后发现方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项和不含字母的常数项,而上节课中的方程含x的项在等号的一侧,常数在等号的另一侧。问题3、怎样才能将它转化为“x=a”的形式呢?学生思考、探究:为使方程3x+20=4x-25的右边没有含x的项,等号两边同时减去4x,为使方程的左边没有常数项,等号两边同时减去20,得方程:3x-4x=-25-20说明:像这样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。教师规范解这个方程的具体过程移项合并同类项系

4、数化为1问题4、移项的依据是什么?学生思考回答:等式的性质1问题5、以上解方程中“移项”起到了什么作用?结论:通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x=a的形式三、回顾数学小史问题6、前面课里,我们提到了约公元820年,中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?学生讨论、回答:“对消”和“还原”就是我们所学的“移项”和“合并同类项”.四、规范例题,巩固练习例3、(1)解方程:3x+7=32-2x解:移项,得3x+2x=32-7合并同类

5、项,得5x=25系数化为1,得X=5(2)解方程解:移项,得合并同类项,得系数化为1,得五、课堂小结,展开练习练习:教科书第90页练习第1题问题7;你今天学习了哪些知识?.六、布置作业:1.教科书第91页习题3.2第3题中(3)(4)题及第9、10题.2.补充作业:解下列方程:

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