工程热力学第章.ppt

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1、第六章实际气体性质及热力学一般关系式Behaviorofrealgasesandgeneralizedthermodynamicrelationships6-1理想气体状态方程用于实际气体偏差6-2范德瓦尔方程和R-K方程6-3维里型方程6-4对应态原理和通用压缩因子图6-5麦克斯韦关系和热系数6-6热力学能、焓和熵的一般关系式6-7比热容的一般关系式6-8通用焓和通用熵图6-9克劳修斯-克拉贝隆方程和饱和蒸汽压方程6-10单元系相平衡条件16–1理想气体状态方程用于实际气体偏差理想气体实际气体压缩因子(compressibility

2、factor)Z>1=1<1氢不同温度时压缩因子与压力关系2在标准状态下(p=1标准大气压,273.15K)—分子当量作用半径—分子有效作用半径所以,可在常温常压下忽略分子间作用力和体积。36–2范德瓦尔方程和R-K方程一、范德瓦尔方程a,b—物性常数内压力气态物质较小液态,如水20℃时,1.05×108PaVm—分子自由活动的空间4范氏方程:1)定性反映气体p-v-T关系;2)远离液态时,即使压力较高,计算值与实验值误差较小。如N2常温下100MPa时无显著误差。在接近液态时,误差较大,如CO2常温下5MPa时误差约4%,100MP

3、a时误差35%;3)巨大理论意义。5范德瓦尔常数a,b求法:1)利用p、v、T实测数据拟合;2)利用通过临界点cr的等温线性质求取:临界点p、v、T值满足范氏方程6物质空气一氧化碳正丁烷氟利昂12甲烷氮乙烷丙烷二氧化硫132.5133425.2384.7191.1126.2305.5370430.73.773.503.804.014.643.394.884.267.880.08830.09300.25470.21790.09930.08990.14800.19980.12170.3020.2940.2740.2730.2900.291

4、0.2840.2770.2680.13580.14631.3801.0780.22850.13610.55750.93150.68370.03640.03940.11960.09980.04270.03850.06500.09000.0568表6-1临界参数及a、b值7二、R-K方程a,b—物性常数1)由p,v,T实验数据拟合;2)由临界参数求取临界温度/℃临界压力/MPa临界比体积/(m3/kg)水374.1422.090.003155二氧化碳31.057.390.002143氧-118.355.080.002438氢-239.85

5、1.300.00321928三、多常数方程1.B-W-R方程B-W-R系数其中B0、A0、C0、b、a、c、α、γ为常数92.M-H方程11个常数。106–3维里型方程特点:1)用统计力学方法能导出维里系数;2)维里系数有明确物理意义;如第二维里系数表示二个分子间相互作用;3)有很大适用性,或取不同项数,可满足不同精度要求。第二维里系数第三维里系数第四维里系数116–4对应态原理与通用压缩因子图一、对应态原理(principleofcorrespondingstates)代入范氏方程可导得范德瓦尔对比态方程对比参数(reducedpr

6、operties):12讨论:1)对比态方程中没有物性常数,所以是通用方程。2)从对比态方程中可看出相同的p,T下,不同气体的v不同相同的pr,Tr下,不同气体的vr相同,即各种气体在对应状态下有相同的比体积——对应态原理f(pr,Tr,vr)=03)对大量流体研究表明,对应态原理大致是正确的,若采用“理想对比体积”—Vm',能提高计算精度。临界状态作理想气体计算的摩尔体积。13二、通用压缩因子和通用压缩因子图2.通用压缩因子图若取Zcr为常数,则1.压缩因子图对应态原理141516171819例A422133例A422143例A42

7、2255例A422145206–5麦克斯韦关系和热系数理想气体实际气体气体的u、h、s等参数无法直接测量,实际气体的U、h、s也不能利用理想气体的简单关系,通常需依据热力学第一、第二定律建立这些参数与可测参数的微分关系求解。21一、全微分(totaldifferential)条件和循环关系1.全微分判据设则2.循环关系若dz=0,则223.链式关系若x、y、z、w中有两个独立变量,则1.亥姆霍兹函数F(比亥姆霍兹函数f)—又称自由能a)定义:F=U–TS;f=u–Tsb)因U,T,S均为状态参数,所以F也是状态参数c)单位J(kJ)d

8、)物理意义二、亥姆霍兹函数(Helmholtzfunction)和吉布斯函数(Glibbsianfunction)23定温过程可逆定温过程中自由能的减少量是过程膨胀功。2.吉布斯函数G(比吉布斯函数g)—又称自由焓a)定

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