高中数学第一章计数原理1.1基本计数原理课前导引素材新人教B版选修.doc

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1、1.1基本计数原理课前引导问题导入复数z=a+bi,其中a,b为非负整数且

2、z

3、≤5,这样的复数共有多少个？思路：一对有序的（a,b）确定一个复数z，而a2+b2≤52,可考虑按实部a或虚部b进行讨论，使用分类计数原理.思路分析：按实部进行分类：（1）a=0时，0≤b≤5,有6个；（2）a=1,2,3时，0≤b≤4，有3×5=15个；（3）a=4时，0≤b≤3，有4个；（4）a=5时，b=0，有1个.故共有6+15+4+1=26个满足条件的复数.这即是我们本节所要学习的计数原理.知识预览1.分类计数原理、分步计数原理（1）完成一件事有几类办法，各类办法相互独立，每类办法又有多种不同的方法，则完

4、成这件事的不同方法数是各类方法不同方法数的和，这就是______________原理.（2）完成一件事，需要分成______________步骤，每一步的完成______________，则完成这件事的不同方法种数是______________，这就是分步计数原理.答案：分类加法n个有mi种不同的方法m1×m2×…×mn2.分类计数原理与分步计数原理，都是涉及______________的不同方法的种数.它们的区别在于：分类计数原理与______________有关，各种方法______________，用其中任一种方法都可以完成这件事；分步计数原理与______________有关，各个步骤

5、______________，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成.答案：完成一件事分类相互独立分步相互依存1