圆中常用辅助线的作法8.ppt

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1、圆中常见辅助线的作法溆浦卢峰镇中学宋定军复习回顾：主要定理（一）、相等的圆心角、等弧、等弦之间的关系及垂径定理（二）、圆周角定理（三）、切线的性质与判别（四）、切线长定理想一想，根据图形能否求出∠ABD的度数？想一想，怎样求出∠ABD的度数？1、如图，AB是⊙O的直径，∠C＝40°，则∠ABD＝°2、如图，的半径是5，点P是弦AB的延长线上的点，连接OP，若OP=8，∠APO=30°，则弦AB=。⊙O3、已知：如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50°，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则

2、∠BPC的度数为（）A.40°B.65°C.115°D.65°或115°OBAC.规律一：有关直径问题,常作直径所对圆周角,利用定理：“直径所对圆周角是直角”.OABC规律二：涉及弦长、半径、弦心距的问题，常作弦心距（或圆心到弦的垂线段）,为应用垂径定理、勾股定理创造条件。COAB规律三：已知直线与圆相切，常连结过切点的半径，得垂直关系；练习、1、如图，已知Rt△ABC中，以AB为直径作一圆交斜边AC于D，DE切圆于点D，交BC于E.求证：EB=EC。ABCED实践应用：如图,有一座拱桥是圆弧形

3、,它的跨度为60米,拱高18米,当洪水涨到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施?ABA/B/PN例4、如图，AE平分∠CAB,点O在射线AE上，以O为圆心画圆于AC相切于D点。判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由。例5、如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=∠D=30°。AD是⊙O的切线吗？为什么？连接OA，证OA⊥AD。规律四：证明圆的切线的两种方法：知交点，连半径，证垂直；不知交点，作垂线，证d=R是关键。(d是圆心到直

4、线的距离)巩固练习：1、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以腰AB为直径作⊙O交BC于点P，过点P作PE⊥AC于E，(1)、PE是⊙O的切线吗？为什么?（2）、若BC=10，PE=4，求AB的长。2、如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D,AC=5，DC=3，。求⊙O的直径。小结：是直径，成半圆，想成直角径连弦；半径与弦长计算，弦心距来中间站；圆上若有一切线，切点圆心半径连；要想证明是切线，半径垂线仔细辩；弧有中点圆心连，垂径定理要记全。补充练习：如图,残破的轮片上,弓形的弦为480㎜,高为

5、70㎜,求原轮片的直径.(精确到1㎜)感悟圆中的数学思想OCADB此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！