量子力学基础知识.ppt

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1、结构化学StructuralChemistryWelcome!化学与环境工程学院第一章量子力学基础知识第一节微观粒子的运动特征第二节量子力学的基本假设第三节箱中粒子的Schrodinger方程及其解19世纪末，物理学理论（经典物理学）已相当完善：◆Newton力学◆Maxwell电磁场理论◆Gibbs热力学◆Boltzmann统计物理学☆经典物理学遇到了难题上述理论可解释当时常见物理现象，但也发现了解释不了的新现象。第一节微观粒子的运动特征一、黑体辐射和能量量子化二、光电效应和光子学说三、实物微不确定粒的波粒二象性四、不确定度关系一、黑体辐射和能量量子化

2、黑体是一种能够全部吸收照射到它上面的各种波长的辐射的物体。例如带有微孔空心金属球。黑体辐射实验是物理学晴朗天空中一朵令人不安的乌云。Wien（维恩）曲线能量波长实验曲线Rayleigh-Jeans（瑞利－金斯）曲线黑体辐射能量分布曲线1900年，Planck假定，黑体中原子或分子辐射能量时作简谐振动，只能发射或吸收频率为,能量为h的整数倍的电磁能，即振动频率为的振子，发射的能量只能是0h，1h，2h，……，nh（n为整数）。能量量子化对于频率为ν的谐振子最小能量为能量量子经典二、光电效应与光子学说光电效应：光照射在金属表面，使金属发射出

3、电子的现象。金属中的电子从照射光获得足够的能量而逸出金属，称为光电子金属光电子Ek00光电子动能与照射光频率的关系许多实验已证实：●照射光频率须超过某个最小频率0，金属才能发射出光电子；●增加照射光强度，不能增加光电子的动能，只能使光电子的数目增加；●光电子动能随照射光频率的增加而增加。光子学说●光是一束光子流，每一种频率的光的能量都有一个最小单位，称为光子，光子的能量与光子的频率成正比，即●光子不但有能量还有还有质量，但光子的静止质量为零。●光子具有一定的动量。●光的强度取决于单位体积内光子的数目，即光子密度。三、实物微粒的波粒二象性实物粒子光子

4、波粒二象性是微观粒子的基本特性，这里的微观粒子既包括光子，也包括实物微粒，如电子、质子、原子和分子等。四、不确定度关系不确定度关系又称测不准关系或原理，指微观粒子不能同时具有确定的坐标和动量，即注：不确定关系对宏观物体无实际意义。第二节量子力学基本假设一、波函数和微观粒子状态二、物理量和算符三、本征态和本征值四、态叠加原理五、Pauli原理一、波函数和微观粒子的状态假设Ⅰ对于一个微观体系，它的状态和由该状态所决定的各种物理性质都可以用波函数表示。注：①本书主要讨论不含时间的定态波函数；②在原子或分子体系中，将称为原子轨道或分子轨道；③将称为概率密度，即

5、通常所说的电子云；④波函数应满足的条件：单值、连续和平方可积。二、物理量和算符假设Ⅱ对一个微观系统的每个可观测的物理量，都对应着一个线性自轭算符。算符：进行某种运算的符号符号为，如，sin，log等等。线性算符◆◆自轭算符或三、本征态和本征值假设Ⅲ若某一物理量A的算符作用于某一状态函数，等于某一常数a乘以，即那么对所描述的这个微观体系的状态，物理量A有确定的数值a。a称为物理量算符的本征值，称为的本征态或本征波函数，称为的本征方程。自轭算符的重要性质自轭算符的本征值为一实数对一个微观体系，自轭算符给出的本征函数组形成一个正交、归一的函数组。即0，当i≠j

6、1,当i=j四、态叠加原理假设Ⅳ若为一微观体系的可能状态，则由她们线性组合所得的也是该体系可能存在的状态。注：组合系数的大小反映了对的贡献。（1）本征态物理量的平均值（2）非本征态的物理量的平均值五、Pauli原理假设Ⅴ在同一原子轨道或分子轨道上，最多只能容纳两个电子，这两个电子的自旋状态必须相反。或者说，两个自旋相同的电子不能占据同一轨道。第三节箱中粒子的Schrodinger方程及其解描述一维势箱的Schrodinger方程为此为二阶齐次方程，通解为根据量子力学假设和波函数，就可以计算一维势箱中粒子的各种物理量（1）坐标（2）沿x轴方向的动量（3）

7、动量的平方