矩形的性质定理.ppt

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1、矩形(1)-----矩形的定义与性质问题:平行四边形具有哪些性质？考考你边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化，请同学们注意观察：情境导入一个角变为直角∟（1）在运动过程中四边形还是平行四边形吗？（2）在运动过程中四边形不变的是什么？（3）在运动过程中四边形改变的是什么？（4）角的大小改变过程中有特殊值吗？这时的平行四边形是什么图形?探究新知一个角变为直角∟想一想：有一个角是直角的平行四边形叫做矩

2、形,也叫做长方形。矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角实质上矩形是特殊的平行四边形∟有一个角是直角想一想：你能举出在人们的日常生活和生产实践中，有哪些东西是矩形的？1、矩形是特殊的平行四边形具备平行四边形所有的性质（共性）探究矩形性质边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形矩形对边平行且相等对角线互相平分中心对称图形（1）请同学们以小组为单位，测量身边的矩形（如书本，纸张等）的四个角度数和对角线的长度，记录测量结果；并猜想结论。（2）矩形是轴对称图形吗？

3、如果是，它有几条对称轴？探究矩形性质角：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等.探究矩形性质2、矩形是特殊的平行四边形，除具有平行四边形的性质（共性）外，具备特殊的性质（个性）∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°数学语言数学语言∵四边形ABCD是矩形∴AC=BDABCD对角线：ABCD∟∟∟∟对称性：矩形是轴对称图形，有两条对称轴1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质（）（A）对边平行（B）对角相等（C）对边相等（D）对角线相等D运用新知四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩

4、形的四个顶点处，目标物放在什么地方对每个人都公平?为什么？OABCD运用新知矩形对角线的交点矩形的对角线相等且互相平分OA=OB=OC=ODABCDO矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,找出图中的直角三角形、等腰三角形.矩形问题直角三角形和等腰三角形问题转化试一试例1．如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4．(1)AC=、BD=.(2)BC=．试一试44ABCDO88练一练在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6，BC=8，(1)AC=，BD=

5、，(2)矩形ABCD的周长是，面积是。ABCDO1010284868收获1.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2.矩形性质：边：对边平行且相等；角：四个角都是直角；对角线：对角线相等且互相平分；对称性：轴对称图形、中心对称图形。作业布置1.矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求（1）判断△AOB的形状；（2）矩形对角线的长.DCBAo2.P13随堂练习谢谢指导！