因式分解十字相乘法.ppt

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1、十字相乘法分解因式知识回顾前面出现了一个公式：(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq我们可以用它进行因式分解（适用于二次三项式）例1：因式分解x2+4x+3可以看出常数项3=1×3而一次项系数4=1+3∴原式=(x+1)(x+3)暂且称为p、q型因式分解这个公式简单的说，就是把常数项拆成两个数的乘积，而这两个数的和恰好等于一次项系数计算：(1)(2)(3)(4)十字相乘法分解因式例2：因式分解x2–7x+10可以看出常数项10=(–2)×(–5)而一次项系数–7=(–2)+(–5)∴原式=(x–2)(x–5)试着用上面的方法分解因式：1）a2

2、–6a+52）a2–5a+6探究：试因式分解6x2+7x+2。这里就要用到十字相乘法（适用于二次三项式）。既然是二次式，就可以写成(ax+b)(cx+d)的形式。(ax+b)(cx+d)=acx2+(ad+bc)x+bd所以，需要将二次项系数与常数项分别拆成两个数的积，而这四个数中，两个数的积与另外两个数的积之和刚好等于一次项系数，那么因式分解就成功了。6x2+7x+22x3x124x+3x=7x∴6x2+7x+2=(2x+1)(3x+2)2x+13x+2①竖分二次项与常数项②交叉乘，和相加③检验确定，横写因式方法规律：竖分两端交叉验，交叉相乘和中间

3、，横写因式不能乱。十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法步骤：=–6xy5x2–6xy–8y2试因式分解5x2–6xy–8y2。这里仍然可以用十字相乘法。1x5x–2y4y4xy–10xy∴5x2–6xy–8y2=(x–2y)(5x+4y)简记口诀：竖分两端交叉验，交叉相乘和中间，横写因式不能乱十字相乘法②随堂练习：1）4a2–9a+22）7a2–19a–63）2(x2+y2)+5xyx–2y5x+4y试将分解因式方法规律：竖分两端交叉验，交叉相乘和中间，横写因式不能乱。提示：当二次项系数为-1时，先提出负号再因式分解（首项为负先提负）。十字相乘法

4、竖分两端交叉验，交叉相乘和中间，横写因式不能乱。巩固练习将下列多项式因式分解(1)x2+3x-4(2)x2-11x-42(3)x2+6xy-16y2(4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18(6)x4+13x2+36练一练将下列各式用十字相乘法进行因式分解（1）2x2+13x+15（2）3x2－15x－18(3)6x2-3x–18(4)8x2-14xy+6y2简记口诀：竖分两端交叉验，交叉相乘和中间，横写因式不能乱（5）6x2+7x+2作业把下列各式分解因式（1）4x2+11x+6（2）3x2+10x+8(3)6x2-7xy–5y2(

5、4)4x2-18x+18(9)4（a+b）2+4(a+b)-15（5）2x2+13x+15（6）3x2－15x－18(7)6x2-3x–18(8)8x2-14xy+6y2(10)x2–(2m+1)x+m2+m–2同学们再见知识回顾KnowledgeReview祝您成功！