《制造系统建模与仿真》讲义3.ppt

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1、第三章随机模型与随机变量outlineBasicconceptofprobabilitytheoryIntroductionofstochasticmodelIntroductionofrandomnumber9/1/20211SuChun,SoutheastUniversityBasicconceptofprobabilitytheory制造系统的结构参数，如强度、应力以及零件尺寸等都具有随机性。此外，多数的工程变量值还随时间变化。制造系统运行是典型的动态过程，载荷、工况、应力等运行环境及参数都是时间的变量。例如，因疲劳、磨损和腐蚀造成的机械强度下降，电绝缘强度随时间

2、和外界应力的变化等。因此，产品性能必然是时间的函数，并呈现出显著的动态性。科学技术的交叉集成使得制造系统日趋复杂，人-机-环境以及系统软硬件之间相互作用、相互影响，产品可靠性的动态性、相关性和随机性特征日益明显。9/1/20212SuChun,SoutheastUniversityBasicconceptofprobabilitytheory此外，服务系统中顾客的到达、服务时间、库存数据等也都具有典型的随机性。要实现上述系统的仿真，就必须确定被仿真参数的随机特性，即概率分布。例如，将服务系统中顾客的到达时间间隔视为指数分布，再根据该分布编写程序产生随机变量输入到仿真模型

3、中。因此，确定随机模型的概率分布，并编制程序实现该分布类型的随机抽样，是实现仿真的重要内容。9/1/20213SuChun,SoutheastUniversityBasicconceptofprobabilitytheory仿真模型中常见的概率分布正态分布9/1/20214SuChun,SoutheastUniversityBasicconceptofprobabilitytheory均匀分布9/1/20215SuChun,SoutheastUniversityBasicconceptofprobabilitytheory指数分布9/1/20216SuChun,Sout

4、heastUniversityBasicconceptofprobabilitytheory威布尔分布9/1/20217SuChun,SoutheastUniversityBasicconceptofprobabilitytheoryγ分布9/1/20218SuChun,SoutheastUniversityBasicconceptofprobabilitytheory瑞利分布9/1/20219SuChun,SoutheastUniversityBasicconceptofprobabilitytheoryF分布9/1/202110SuChun,SoutheastUni

5、versityBasicconceptofprobabilitytheoryβ分布9/1/202111SuChun,SoutheastUniversityBasicconceptofprobabilitytheory对数正态分布9/1/202112SuChun,SoutheastUniversityBasicconceptofprobabilitytheoryt分布9/1/202113SuChun,SoutheastUniversityBasicconceptofprobabilitytheory此外，根据对实际制造系统随机参数的观测，可以定义经验分布（empirica

6、ldistribution）在使用理论分布时，需要根据实际系统来确定该模型包含的参数。当随机变量的分布类型不确定时，需要根据实测数据确定随机变量模型的分布类型。9/1/202114SuChun,SoutheastUniversityBasicconceptofprobabilitytheory假设分布类型的基本方法：归纳统计法直方图法概率图法9/1/202115SuChun,SoutheastUniversityBasicconceptofprobabilitytheory随机变量的实现：制造系统的运行涉及各种随机因素，属于复杂的随机过程。制造系统仿真必须具备能够产生符

7、合制定分布类型的随机变量的模块。当用户在程序中赋予某一离散事件或实体以某种分布类型时，仿真程序即可自动调用和生成相应的随机变量，以保证系统的随机特性在仿真运行中重现。9/1/202116SuChun,SoutheastUniversityIntroductionofstochasticmodel产生[0，1]区间上均匀分布的随机数是生成随机变量的基础。其它类型的分布，如正态分布、γ分布、β分布、泊松分布等，都可以通过对[0，1]区间均匀分布的转化来实现。用于产生[0，1]区间均匀分布随机数的专门程序称为——随机数发生器（random-nu