抽屉原理课件1.ppt

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1、六年级数学下册第五单元《数学广角》抽屉原理学习目标：1、初步了解抽屉原理，会运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2、通过动手操作、画图、推理等活动，体会运用多种方法解决问题的过程。3、培养合理的逻辑思维能力，提高解决问题的动手能力。自学提示：1、把四支铅笔放进三个文具盒中，怎么放?有几种不同的放法?把5本书放进三个抽屉里，看看有几种放法？2、通过以上观察，你发现了什么？3、通过预习例3，你知道要想抽出的球要想有2个同色的至少要抽出几个球？例1把四支铅笔放进三个文具盒中。怎么放?有几种不同的放法?你能写出所有的情况吗？我把情况记录下来.00我把情况记录下来.0我把情况记录下来.0我把情况记录

2、下来.不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔.如果一共有7本书会怎样呢？如果一共有9本书会怎样呢？看看有几种放法？通过观察，你发现了什么？0这样分实际上是怎样在分？怎样列式？平均分做一做8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子飞回同一个鸽舍里。为什么？8÷3=2……22+1=3做一做你能证明在任意的37人中,至少有几人的属相相同?为什么？37÷12=3……13+1=4六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在这39人中，至少有人的生日在同一个月？想一想，为什么？做一做39÷12=3……33+1=44做一做把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里?13÷5=2……32

3、=1=3知识拓展：“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。模型：桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素。”抽屉原理有时也

4、被称为鸽巢原理通过练习，你能总结出抽屉原理的一般模式吗？1、必须把题目中的一些条件想成“抽屉”，并知道它的数目，如上面例子中的属相（12种）、水果的拿法（6种）等。2、必须把题目中的一些条件想成“苹果”，并知道数目，如上面的总人数、小朋友的人数等。在学习中，同学们要着重注意在每一道题中怎样识别“抽屉”，又把什么当作“苹果”，而且苹果的数目一定要大于抽屉的数目。苹果：5张扑克牌抽屉：4种花色5÷4=1……11+1=2苹果：41环抽屉：5镖41÷5=8……18+1=9拓展练习1、6÷2=3拓展练习篮子里有苹果、橘子、梨三种水果若干个，现有20个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果（可以拿

5、相同的），那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？物体:20个小朋友抽屉：6种拿法20÷6=3……23＋1=4答：至少有4个小朋友拿的水果是相同的。说说你这节课的收获吧！再见例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一共有2个同色的，最少要摸出几个球？你可以先尝试着解决这个问题，告诉大家你的思路！有两种颜色,摸3个球,就能保证有两个球同色.只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色.1、把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？做一做4+1=5（个）2、把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼

6、睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？做一做3+1=4（根）3、52张扑克牌，从中至少摸出多少张就能保证有两张是同花色的？4+1=5（张）4、幼儿园大班有36个小朋友老师至少要拿多少个玩具随便分给大家，才能保证至少有一个小朋友能得到两件玩具？36+1=37（个）拓展质疑：你认为例1、例2中的抽屉原理和例3中的抽取游戏之间有什么关系吗？思考：1、在例3中，（）相当于抽屉原理中的“物体”？（）相当于抽屉原理中的“抽屉”？（）相当于抽屉原理中的“总有一个抽屉至少有的物体数”？2、从题目可知，问题相当于求抽屉原理中的（）？怎样求？抽出球的个数颜色数“一定有2个同色的”物体数1、把红、蓝

7、、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有３根同色的小棒？3-1=23×2+1=7（个）（　）÷3＝2……12、箱子里有5种不同品牌的果冻各20粒，要想保证摸到同品牌的果冻4粒，最少要摸出多少粒果冻？4-1=3（）÷5=3……15×3+1=16（粒）说说你这节课的收获吧！再见