小学数学思维训练的八种类型.doc

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1、小学数学思维训练的八种类型竹园小学王轶娜有人说“数学是思维的体操”，通过学习数学，不仅可以训练人的思维，还可以增强分析问题和解决问题的能力；因而在数学中揭示数学思维过程，培养学生的思维能力，使学生从小善于独立思考，具有创新意识，是数学教学中极为重要的任务。自2008年9月起，我们承担了校本教材重点课题《数学思维训练辅助教材》校本教材开发与实施的实践研究的编写，一年来，课题研究工作经历了思维活动、思维教学、思维教育三个阶段，目前，“思维教育”已经成为了学校的办学特色和名片。无论在哪个阶段，课题组始

2、终没有忘记将课堂教学作为发展学生思维的主要阵地。数学思维训练这门校本课程发挥了不可替代的作用，而数学思维课则成为了在数学知识领域发展学生思维能力的主渠道。数学思维课是配合数学课堂教学进行有计划、有目的的数学思维能力专项训练，其目的是提高学生学习数学的兴趣，让学生掌握典型的数学思维方法，培养学生良好的数学思维习惯，是数学课堂教学的补充和延伸。基于这种认识，在教学实践中，我总结了本套教材进行思维训练的八种类型，主要有：    1.求异型     这是在同一来源中产生各种各样的为数众多的输出的分析性的

3、思维形式，而教师可以引导学生从不同的方面探索问题的多种答案。如16—10，可以启发学生用不同的叙述方式表述这道算式。如①16 减去10 等于几？②16减去10 还剩多少？③16 与10 的差是多少？④10 与什么数的和是16？⑤16比10 多多少？⑥10 比16 少多少？⑦16 减去什么数等于10？⑧10 加上什么数等于16？这样，既使学生透彻理解了数量关系，又训练了口头表达能力，更重要的是锻炼了学生的思维能力。其它如“一题多解”、“一题多变”等就不赘述了。     2.求同型     这是一种

4、进行综合、概括的思维形式。如上例，教师亦可以用几种不同的叙述方法提出几个问题，让学生归纳出16—10 的算式来。此外，还可以通过一些异中有同的习题来训练学生的抽象概括思维能力。如：     ①甲乙两人接到加工54 只零件任务，甲每天加工10 只，乙每天加工8只，几天后完成任务？     ②一件工程，甲独做10 天完成，乙独做15 天完成，两人合作几天完成？     像这些形异质同的问题，要引导学生自己总结出：工作总量÷工作效率=工作时间。只有这样，学生才能以不变应万变，解一题会多题，可以起到减轻

5、学生负担的作用。     3.递进型     这是一种属于逻辑判断、推理的思维形式。例如，教师在讲授“已知一个数的百分之几是多少，求这个数。”一类题时，叮以引导学生用已掌握的“已知一个数几倍是多少，求这个数”的解题规律去进行逻辑推理，让学生自己发现新出现的百分数应用题的解题规律。教师不要越俎代疱，否则吃力不讨好，反而妨碍了学生思维能力的提高。     4.逆反型     这是一种敢于和善于突破习惯性思维束缚的反向思维形式。在数学教学中，可供训练的材料比比皆是，如加减、乘除、通分约分、正反比例等，

6、问题是教师如何善于运用它。如教验算时，16-10=6，学生习惯地用16-6=10来验算，这时教师可启发学生用6＋10=16 来验算。经过训练，学生便可知道用加法验算减法、用减法验算加法、用乘法验算除法、用除法验算乘法了。     5.激化型 这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。如问：3 个5 相加是多少？学生答：5＋5＋5=15 或5×3=15。教师又问：3 个5 相乘是多少？学生答：5×5×5=125。紧接着问：3 与5 相乘是多少？学上答：3×5=1

7、5，或5×3=15。通过这样的速问速答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。     6.类比型     这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。如：     ①金湖粮店运来大米6吨。比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨？     ②金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨？     以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大

8、地提高了解题的准确性。     7.转化型     这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。如：某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样卖法，4 人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条？该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说，会感到一筹莫展。即使基础较好的学生也只能复杂的方程。     但经过转化思维训练后，学生就变得聪明起来了，他们知道把买鱼人转换成1人