中北大学研究生培养方案.doc

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1、中北大学研究生培养方案0701数学一、学科概况数学是一门在非常广泛意义下研究自然现象和社会现象屮的数量关系和空间形式的科学。它的根本特点是从自然现象的量的侧而抽彖出一•般性的规律，预见事物的发展并指导人们能动地认识和改造世界。数学是各门科学的基础，在自然科学、社会科学、工程技术等方面起着思想库的作用；又是经济建设和技术进步的重要工具。数学科学是一个范围广阔、分支众多、应用广泛的科学体系。本学科现有数学一级学科授权，其屮2003年获应用数学硕士学位授予权，2005年获得基础数学硕士学位授予权，2010年数学一级学科获得硕士学位授予权。20

2、02年获得教授自评权，2007年应用数学学科被评为省级重点建设学科。现有专任教师76人，其中教授9人，副教授14人，博导6人，硕导19人，具有博士学位教师30余人，山西省“百人计划”2人，拥有亨受政府特贴2人，霍英东优秀青年教师奖获得者2人，山西省委联系高级专家2人，教育部新卅:纪优秀人才1人，山西省教学名师4人，校级教学名师13人，全国优秀教师1人，山西省青年学术带头人、山西省优秀科技工作者、山西省“新世纪学术技术带头人333人才工程”人选各2人，并有5人担任省级以上学会的常务理事，4人担任国内外学术期刊编委及美国数学评论评论员。20

3、07年以来，承担科研项Fl计42项，经费500余万元，其屮包括国家自然基金9项，省部级项H30余项；发表学术论文700余篇，被SCI收录200余篇，其中数学一区论文10篇，在J・R.Soc・Interface上发表1篇，并有1篇论文入选“2008年屮国百篇最具影响国际学术论文”。出版专著3部（合著），获得省级以上科技奖4项，其屮自然科学一等奖1项。二、培养目标木学科培养的硕士研究牛应是数学方向的高层次的专门人才，具有比较扎实宽广的数学基础，了解本学科H前的进展与动向，并在某一学科方向受到一定的科研训练，有较系统的专业知识，能熟练运用计算

4、机及数学软件，初步具有独立进行理论研究的能力,或运用专业知识与有关专业人员合作解决某些实际应用问题的能力，在某个应用方向丄做出有理论或实践意义的成果。较为熟练地掌握一门外国语，能阅读本专业的外文资料。毕业后能从事与数学相关的教学、科研或其它实际工作。本学科培养的研究牛全部是学术型硕士研究牛。培养年限为3年，硕士研究牛课程与论文并重，要求1年内完成课程学习，论文时间不少于1.5年。提前答辩和延期答辩要经过严格审批。1、牛物数学牛物数学是20世纪牛物学飞速发展屮产牛的一门新兴交叉学科。牛物数学的基本理论与方法对当代牛物学的发展产牛重大影响，

5、并在牛物学有关领域得到广泛应用。本方向主要研究种群动力系统和传染病动力系统数学建摸与分析，并对微分方程定性和稳定性理论及应用、反应扩散方程行波、时滞微分方程理论及应用、离散动力系统理论及应用、细胞白动机在牛态和流行病小的应用、种群和传染病动力系统空间斑图形成机理、复杂网络节点动力系统系统进行研究等。近年来主要针对实际问题小的传染病动力学模型、网络信息（病毒）扩散、产品信息扩散、信息推荐系统及基于地理信息系统的数据可视化软件开发展开研究，取得一批原创性研究成果，在国内外具有重要影响。2、组合数学组合数学主要通过建立组合结构（图、组合设计等

6、）的代数表示（图的邻接矩阵、Laplace矩阵，组合设计的关联矩阵），应用代数理论（矩阵论、群论）来研究组合结构的拓扑性质，或者应用组合结构的拓扑性质来研究矩阵的代数性质。本研究方向主要侧重于研究非负矩阵的组合理论和符号模式矩阵的定性理论和有向图组合结构理论，这都属于组合数学理论研究屮内涵丰富的核心内容。它们和代数学、算法理论等数学分支有密切联系，在经济数学、计算机科学、牛物学等诸多学科屮有广泛应用。3、工程中的科学计算工程中有许多科学计算问题，本学科方向从图像信息处理入手，研究空间定位、信息场重建、精密测量中参数的优化设计及误差分析、

7、虚拟实验平台设计等，重点研究射线、声、超声及红外等在各种介质屮的传播规律，以及投影重建图像的解析算法、迭代算法的收敛性及快速实现，图像的特征提取、图像的增强等。该方向以解决工程屮的具体问题为H的，着重与山西省无损检测屮心密切合作，针对实际存在的工程问题进行理论研究，所用数学知识广泛，包括代数、几何、偏微分方程、泛函分析、随机数学、最优化理论等。4、现代优化方法及应用本方向重点研究神经网络优化算法、遗传算法、粒子群优化算法、模拟退火算法等。这些算法主要是解决优化问题屮的难解问题.由于这些算法在求解时不依赖于梯度信息,因而特别适用于传统方法

8、解决不了的大规模复杂问题。该研究方向之一的人工神经网络技术，是IT前国际上迅速发展的前沿研究方向之一。该研究方向之二是与实际问题相结合，研究具体问题屮的算法设计与实现。关于神经网络的应用方面，主要研究Hop