反比例函数的图像和性质---课件.ppt

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1、反比例函数（2）函数的性质复习提问下列函数哪些是反比例函数,哪些是正比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1⑴在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）⑵已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。练习1y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x1x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法注意：①列表时自变量

2、取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6讨论①当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，随着自变量x的增大，函数值y如何变化？请大家结合反比例函数和

3、的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。y=x6y=x6y=x6xy0yxyx6y=0②当k<0呢?反比例函数的性质1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。y=x6xy0yxyx6y=01.函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于

4、函数，当x<0时，y随x的_____而增大，这部分图象在第________象限.y=12xm-2xy=2练习2二,四减小m<2三增大91xy①已知y与x成反比例,并且当x=2时y=5，求x与y的函数关系式。例2②根据图形写出函数的解析式。yxy0（-3，1）y=x3x10y=函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析

5、正比例函数和反比例函数的区别练习31.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk2.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()(A)y=-5x-1(B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2xxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)DC课堂小结请大家围绕以下三个问题小结本节课①什么是反比例函数?②反比例函数的图象是什么样子的?③反比例函数的性质是什么?（是常数，0）y=xkkk≠思考题课堂作业：课本：第52页习题18.4第4题、第5题再见