圆周角圆心角的关系1.ppt

圆周角圆心角的关系1.ppt

ID:49902735

大小:881.00 KB

页数:22页

时间:2020-03-04

圆周角圆心角的关系1.ppt_第1页
圆周角圆心角的关系1.ppt_第2页
圆周角圆心角的关系1.ppt_第3页
圆周角圆心角的关系1.ppt_第4页
圆周角圆心角的关系1.ppt_第5页
资源描述:

《圆周角圆心角的关系1.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、3.3圆周角和圆心角的关系(1)一、旧知回放:1.圆心角的定义?.OBC答:相等.答:顶点在圆心的角叫圆心角.2.圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系?B3、下列命题是真命题的是()①垂直弦的直径平分这条弦②相等的圆心角所对的弧相等③圆既是轴对称图形,还是中心对称图形A①②B①③C②③D①②③课前热身11、如图,⊙O中,∠AOB=100º,则的度数为______,的度数为______。AOBn100º260º√××××2、判断题:(1)相等的圆心角所对的弧相等。(2)等弦对等弧。(3)等弧对等弦。(4)长度相等的两条弧是等弧。(5)平分

2、弦的直径垂直于弦。AB⌒AnB⌒圆心角顶点发生变化时,我们得到几种情况?探索1:二、探索新知:A.OBC.思考:三个图中的∠BAC的顶点A各在圆的什么位置?角的两边和圆是什么关系?..AOBC.OBCA.圆周角在射门游戏中(如图),球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角(∠ABC)有关.●OBACBAC思考:图中的∠ABC的顶点B在圆的什么位置?∠ABC的两边和圆是什么关系?圆周角探索:你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?.OBCA特征:①角的顶点在圆上.②角的两边都与圆相交.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相

3、交的角叫圆周角.练习:1、判别下列各图形中的角是不是圆周角,并说明理由。不是不是是不是不是图1图2图3图4图52、指出图中的圆周角。AOBC∠ACO∠ACB∠BCO∠OAB∠BAC∠OAC∠ABO∠CBO∠ABC圆周角:∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?.圆周角当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?.●OBACBACBACBACBACBACBACDEDE为了解决这个问题,我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系.类比圆心角探

4、知圆周角在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等.在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系?●O●O●OABCABCABC提示:注意圆心与圆周角的位置关系.如图,观察弧AC所对的圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大小有什么关系?说说你的想法,并与同伴交流.提示:注意圆心与圆周角的位置关系.ABC●OABC●O●OABC圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系1.首先考虑一种特殊情况:当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系.解:∵∠AOC是△ABO的外角,∴∠AOC=∠B+∠

5、A.∵OA=OB,●OABC∴∠A=∠B.∴∠AOC=2∠B.即∠ABC=∠AOC.你能写出这个命题吗?一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.理解并掌握这个模型.如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?2.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?提示:能否转化为1的情况?过点B作直径BD.由1可得:你能写出这个命题吗?一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.●OABCD圆周角和圆心角的关系∴∠ABC=∠AOC.∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,如果圆心不在圆周角的一边上,

6、结果会怎样?3.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?提示:能否也转化为1的情况?过点B作直径BD.由1可得:∴∠ABC=∠AOC.你能写出这个命题吗?一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.D●OABC圆周角和圆心角的关系∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,圆周角定理综上所述,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系是:圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.提示:圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视.●OABC●OABC●OABC即∠ABC=∠AOC.D

7、D圆心在角的边上圆心在角外圆心在角内例1.如图:OA、OB、OC都是⊙O的半径∠AOB=2∠BOC.求证:∠ACB=2∠BAC.∠AOB=2∠BOCAOBC∠ACB=2∠BAC证明:规律:解决圆周角和圆心角的计算和证明问题,要准确找出同弧所对的圆周角和圆心角,然后再灵活运用圆周角定理⌒分析:AB所对圆周角是∠ACB,圆心角是∠AOB.则∠ACB=∠AOB.BC所对圆周角是∠BAC,圆心角是∠BOC,则∠BAC=∠BOC⌒∠ACB=∠AOB∠BAC=∠BOC练习:2.如图,圆心角∠AOB=100°,则∠ACB=___。OABCBAO.70

8、°x1.求圆中角X的度数130°AO.X120°CCDB3、如图,在直径为AB的半圆中,O为圆心,C、D为半圆上的两点,∠COD=500,则∠CAD=_________25º做做看,收获知多少?一、判断1、

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。