相似三角形的判定2_课件(华师大版九年级上).ppt

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1、相似三角形的判定1、相似三角形的概念三个角对应_____、三条边对应_______的两个三角形叫做相似三角形2、我们已经有哪些判别两个三角形相似的方法？（1）相似三角形的定义（3）两角对应相等的两个三角形相似。相等成比例回顾旧知(2)若有平行线,则有相似三角形。学习目标1、掌握三角形相似的另一个判定方法：有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。2、理解和运用数学中常用的转化思想。导纲一观察图24．3．6，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE与△ABC相似呢？图中两个三角形的一组对应边AD与AB

2、的长度的比值为．将点E由点A开始=__________．在AC上移动，可以发现当AE＝________AC时，△ADE与△ABC相似．此时E如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？猜想已知：如图，在△ABC与△中，∠A=∠A1，求证：△ABC与△A1C1ACA1B1AB=相似三角形的判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似ABC在△ABC与△DEF中∵∠B=∠E，DEF∴△ABC∽△DEF(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)G3.2C3.250°)4

3、AB21.650°)EDF两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似上述判定方法中的“角”一定只能是两对应边的夹角吗？例题解析例3证明图24．3．7中△AEB和△FEC相似．证明∵，∴∴　△AEB∽△FEC（如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似）．∵　∠AEB＝∠FEC，依据下列各组条件，证明△ABC和△A′B′C′相似∠A＝40°，AB＝8，AC＝15，∠A′＝40°，A′B′＝16，A′C′＝30．你能做到吗?导纲二：在图24．3．8的方格上任画一个三角

4、形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数．画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？CABC'A'B'三边对应成比例的两个三角形相似相似三角形的判定定理3：如图,在△ABC与△A′B′C′中,∴△ABC∽△A′B′C′(三边对应成比例的两个三角形相似.)∵例4在△ABC和△A′B′C′中，已知：　AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试证明△ABC与△A′B′C′相似．证明∵，∴∴　△ABC∽

5、△A′B′C′（如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似）．导学归纳1、相似三角形的判定定理：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似2、理解并会应用数学中常用的“转化”思想。1、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙1.6米，梯子上一点D距离墙1.4米，BD长为0.55米，则梯子的长为——————ABCDE拓展训练2、依据下列各组条件，判断△ABC与△A′B′C′是不是相似，如果相似，请给出证明过程．（1）∠A＝70°，∠B＝46°，∠A′＝70°，∠C′＝64°；（2）AB＝10厘

6、米，BC＝12厘米，AC＝15厘米，A′B′＝150厘米，B′C′＝180厘米，A′C′＝225厘米；（3）　∠B=35°，BC=10，BC上的高AD=7，∠B′=35°，B′C′=5，B′C′上的高A′D′=3．5．敬请指导