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1、2021/8/221用Excel求置信区间孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作一、总体均值的区间估计(一)总体方差未知例:为研究某种汽车轮胎的磨损情况,随机选取16只轮胎,每只轮胎行驶到磨坏为止。记录所行驶的里程(以公里计)如下:2021/8/22241250401874317541010392654187242654412873897040200425504109540680435003977540400假设汽车轮胎的行驶里程服从正态分布,均值、方差未知。试求总体均值μ的置信度为0.95的置信区间
2、。孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作2021/8/223孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作步骤:1.在单元格A1中输入“样本数据”,在单元格B4中输入“指标名称”,在单元格C4中输入“指标数值”,并在单元格A2:A17中输入样本数据。2.在单元格B5中输入“样本容量”,在单元格C5中输入“16”。3.计算样本平均行驶里程。在单元格B6中输入“样本均值”,在单元格C6中输入公式:“=AVERAGE(A2,A17)”,回车后得到的结果为41116.875。4.计算样本标准差。在单元格B7中输
3、入“样本标准差”,在单元格C7中输入公式:“=STDEV(A2,A17)”,回车后得到的结果为1346.842771。5.计算抽样平均误差。在单元格B8中输入“抽样平均误差”,在单元格C8中输入公式:“=C7/SQRT(C5)”,回车后得到的结果为336.7106928。2021/8/224孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作6.在单元格B9中输入“置信度”,在单元格C9中输入“0.95”。7.在单元格B10中输入“自由度”,在单元格C10中输入“15”。8.在单元格B11中输入“t分布的双侧分位数
4、”,在单元格C11中输入公式:“=TINV(1-C9,C10)”,回车后得到α=0.05的t分布的双侧分位数t=2.1315。9.计算允许误差。在单元格B12中输入“允许误差”,在单元格C12中输入公式:“=C11*C8”,回车后得到的结果为717.6822943。10.计算置信区间下限。在单元格B13中输入“置信下限”,在单元格C13中输入置信区间下限公式:“=C6-C12”,回车后得到的结果为40399.19271。2021/8/225孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作11.计算置信区间上限。
5、在单元格B14中输入“置信上限”,在单元格C14中输入置信区间上限公式:“=C6+C12”,回车后得到的结果为41834.55729。结果如下图所示:2021/8/226孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作(二)总体方差已知仍以上例为例,假设汽车轮胎的行驶里程服从正态总体,方差为10002,试求总体均值μ的置信度为0.95的置信区间。1、2、3同上例。4.在单元格B7中输入“标准差”,在单元格C7中输入“1000”。5.计算抽样平均误差。在单元格B8中输入“抽样平均误差”,在单元格C8中输入公式:“
6、=C7/SQRT(C5)”,回车后得到的结果为250。6.在单元格B9中输入“置信度”,在单元格C9中输入“0.95”。7.在单元格B10中输入“自由度”,在单元格C10中输入“15”。8.在单元格B11中输入“标准正态分布的双侧分位数”,在单元格C11中输入公式:“=NORMSINV(0.975)”,回车后得到α=0.05的标准正态分布的双侧分位数Z0.05/2=1.96。2021/8/227孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作9.计算允许误差。在单元格B12中输入“允许误差”,在单元格C12中输
7、入公式:“=C11*C8”,回车后得到的结果为490。10.计算置信区间下限。在单元格B13中输入“置信下限”,在单元格C13中输入置信区间下限公式:“=C6-C12”,回车后得到的结果为40626.875。11.计算置信区间上限。在单元格B14中输入“置信上限”,在单元格C14中输入置信区间上限公式:“=C6+C12,回车后得到的结果为41606.875。结果如下图所示:2021/8/228孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作2021/8/229孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作二、总体
8、方差的区间估计(μ未知)例:假设从加工的同一批产品中任意抽取20件,测得它们的平均长度为12厘米,方差为0.0023平方厘米,求总体方差的置信度为95%的置信区间。为构造区间估计的工作表,我们应在工作表的A列输入计算指标,B列输入计算公式,C列输入计算结果。2021/8/2210孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作提示:①本表C列为B列的计算结果,当在B列输入完公式后,即显示出C列结果,这里只是为了让读
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