方程的意义-史家范鹏(五稿)2.doc

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1、《方程的意义》史家小学范鹏教学内容：人教版五年级上册第四单元第53~54页“方程的意义”。教学目标：1•借助生活情景理解方程的意义——用含有未知数的等式表示两件事情是等价的。2.经历从生活情景到方程模型的建构过程，感受方程思想的核心之一，即建模。3.在数量关系中，加强学牛的数感，符号意识,培养其观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。4•在活动学习中，让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。教学重点：理解方程的意义。教学难点：在发现建立等量关系的基础上，理解方程的意义。教学过程：一、介绍天平，引出新课㈠认识天平：出示(ppt)同学们大家看，这

2、是一种称重的工具，它叫做天平，它是由天平秤和確码组成。磁码的大小不同质量也不同。称量物体吋将物体放入左边托盘中，右边托盘放入相应的祛码，当天平平衡，指针指向正中央，说明两边的质量相等，这吋物体的质量就是舷码的质量。二、情景呈现，抽象模型㈠感受相等，收集研究素材1•在天平的左盘放上两袋100克的食物，右盘放上一个200克的祛码⑴天平怎样了？说明什么？⑵根据天平写出个式子吗？（100+100二200）2•出示一盒牛奶，它的质量是275克，想象一下，将它放在天平的左盘里会怎样？（倾斜：不平衡）还能用式子表示吗？（275>200）⑴演示：倒出一些牛奶。怎样表示剩下的牛奶的质量？（2

3、75-x）克。x在这里表示什么意思？⑵如果将剩下的牛奶放回天平左盘，天平可能会出现什么情况，用式子表示出来？三种可能：%1可能平衡，用275-x=200表示；%1剩下的牛奶还是比祛码重275-x>200；%1还可能是剩下的牛奶轻些275-x<200o3•将左盘的食物换成两袋30克的食物，天平还平衡了吗？（不平衡）为什么？（因为两盘物体质量不相等）⑴谁能用个式子表示天平现在这种不平衡？（30+30〈200）⑵怎样才能使它平衡呢？生1：可以在左盘加上一些物体。生2：也可以更换一个祛码。3•这儿有一袋小豆，它的质量不知道，能不能用我们学过的知识把它表示出来吗？⑴将这袋X克的小豆加

4、在轻的一端，让学生观察天平的状态并用式子表示。（天平不平衡）60+x<200o⑵演示倒豆的过程：（天平平衡推理）%1前后两次所到的质量不同的时候：60+x+y二200%1前后两次所到的质量相同的时候：60+2x=200三、引导分类，构建概念㈠刚才我们通过天平称量物体的质量得到了这么多的式子。下面我们把这些算式分一分。1•操作要求：（找同学读要求）⑴将这些式子分成两类，想想看可以怎样分呢？⑵先写出分类的标准，再分一分。2・汇报交流：⑴预设1:按是否平衡的分类预设2：按照是否含有未知数x分类⑵汇报层次：%1先处理按是否含有未知数X分类。（全班一起验证）%1提出要求能不能再不破坏

5、刚才的关系，展示你们的另一种分法。（等式和不等式）%1黑板上体现出刚才同学们提到的两种标准的分类。现在这些算式被分成了这样的四个部分。今天我们就来研究像这样的（指图）。含有未知数的等式，叫做方程。（岀示标题）%1找学生说说什么叫做方程？3.结合刚才我们所学的知识，你能判断出那幅图一定可以写出个方程吗？（配合四幅天平图辨析）（不是的退去，最终留下正确的）（1）通过排除法我们发现了当天平平衡的时候才有可能写出方程,看来方程和等式之间的关系很密切。（结合板书）（方程一定是等式，等式不一定就是方程）四、巩固练习，加深认识1.出示幻灯:一组被墨水弄脏的算式还能判断它是否是方程吗?67

6、+8+=82从第一个没有被墨水弄脏的地方就可以看出它是等式并且含有未知数了，所以它一定是方程；而第二个则要看墨迹处的情况而定,如果墨迹处是未知数，则是方程，如果是7则只是一个等式。1.看图写出算式%1看图列出方程：(天平图)%1看线段修路图：%1生活情境图：倒水图4•联系旧知，体会方程思想。其实方程的思想我们并不陌生，不信同学们和我一起来看看。。这些我们曾经熟悉的页而。【一年级上册】：P70:7+()=85+()=9【二年级下册】:p51页5题：(略)4X()=36634-()=7【四年级下册】：知识宫密码的破译(见书)这些熟悉的算式早早在我们低年级的时候就潜移默化的对我们

7、渗透着方程的思想了。看将括号变成X,就变成了方程。方程就是将已知数和未知数结合在一起参与到运算中，更简单的帮我们解决了很多的问题。方程历史的第一页是由古代埃及人和巴比伦人揭开的。早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年成书的《九章算术》中，记载了用一组方程解决实际问题的方法。在很长时期内，方程没有专门的表达形式，而是使用一般的语言文字來叙述它们。一直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用X、y、刁等字母代表未知数，才形成了现在的方程。（幻灯）