刘鸿文版材料力学课件全套3.ppt

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1、作弯矩图，寻找需要校核的截面要同时满足分析：非对称截面，要寻找中性轴位置T型截面铸铁梁，截面尺寸如图示。试校核梁的强度。例题5-4目录§5-3横力弯曲时的正应力（2）求截面对中性轴z的惯性矩（1）求截面形心z1yz52解：目录§5-3横力弯曲时的正应力（4）B截面校核（3）作弯矩图目录§5-3横力弯曲时的正应力（5）C截面要不要校核？（4）B截面校核（3）作弯矩图目录§5-3横力弯曲时的正应力梁满足强度要求§5-4弯曲切应力目录xdxxyPmq(x)ABmnm1n1分几种截面形状讨论弯曲切应力一、矩形截面梁1、横截面上各点的切应力方向平行于剪力2、切应力沿截

2、面宽度均匀分布关于切应力的分布作两点假设：Fsbhymnm1n1Op1q1pdxxyz§5-4弯曲切应力目录dxm1n1nmMM+dMτ’ypp1m1n1mndxpp1q1qyττ’σdAFN1FN2zyy1讨论部分梁的平衡§5-4弯曲切应力m1n1mndxpp1q1qyττ’σdAFN1FN2zyy1§5-4弯曲切应力目录单辉祖:工程力学9例题例4-1FS=15kN,Iz=8.8410-6m4,b=120mm,d=20mm,yC=45mm。试求:tmax；腹板与翼缘交接处切应力ta解：单辉祖:工程力学10§5梁的强度条件梁危险点处的应力状态梁的强度

3、条件例题单辉祖:工程力学11梁危险点处的应力状态实心与非薄壁截面梁a与c点处－单向应力b点处－纯剪切单辉祖:工程力学12薄壁截面梁c与d点处－单向应力a点处－纯剪切b点处－s与t联合作用d单辉祖:工程力学13梁的强度条件弯曲正应力强度条件：弯曲切应力强度条件：[t]-材料纯剪切许用应力[s]-材料单向应力许用应力强度条件的应用细长非薄壁梁短而高梁、薄壁梁、M小FS大的梁或梁段梁的强度条件对一般薄壁梁，还应考虑s、t联合作用下的强度问题（参见第14章中的强度理论）横力弯曲截面发生翘曲切应变PP§5-4弯曲切应力若各截面Fs相等，则翘曲程度相同，

4、纵向纤维长度不变，对计算无影响。若各截面Fs不等（如有q作用），则翘曲程度不同，各纵向纤维长度发生变化，对计算有影响。但这种影响对梁常可忽略。§5-6提高弯曲强度的措施目录1.降低Mmax合理安排支座合理布置载荷合理布置支座目录FFF§5-6提高弯曲强度的措施合理布置支座目录§5-6提高弯曲强度的措施目录合理布置载荷F§5-6提高弯曲强度的措施2.增大WZ合理设计截面合理放置截面目录§5-6提高弯曲强度的措施目录合理设计截面§5-6提高弯曲强度的措施目录合理设计截面§5-6提高弯曲强度的措施令目录合理放置截面§5-6提高弯曲强度的措施3、等强度梁目录§5-6

5、提高弯曲强度的措施目录§5-6提高弯曲强度的措施小结1、了解纯弯曲梁弯曲正应力的推导方法2、熟练掌握弯曲正应力的计算、弯曲正应力强度条件及其应用3、了解提高梁强度的主要措施目录弯曲变形第六章目录第六章弯曲变形§6-1工程中的弯曲变形问题§6-2挠曲线的微分方程§6-3用积分法求弯曲变形§6-4用叠加法求弯曲变形§6-6提高弯曲刚度的一些措施§6-5简单超静定梁目录目录§6-1工程中的弯曲变形问题7-1目录目录§6-1工程中的弯曲变形问题目录§6-1工程中的弯曲变形问题31挠度与转角转角－挠度挠度与转角的关系（小变形）挠度－横截面形心在垂直于梁轴方向的位移(

6、方向向上为+)－挠曲轴方程转角－横截面的角位移，为截面绕中性轴转过的角度－转角方程（忽略剪力影响）（rad）2.挠曲线的近似微分方程推导弯曲正应力时，得到：忽略剪力对变形的影响§6-2挠曲线的微分方程目录由数学知识可知：略去高阶小量，得所以§6-2挠曲线的微分方程目录由弯矩的正负号规定可得，弯矩的符号与挠曲线的二阶导数符号一致，所以挠曲线的近似微分方程为：由上式进行积分，就可以求出梁横截面的转角和挠度。§6-2挠曲线的微分方程目录35挠曲轴微分方程与边界条件约束处位移应满足的条件梁段交接处位移应满足的条件－位移边界条件－位移连续条件利用位移边界条件与连续条

7、件确定积分常数积分常数C、D由梁的位移边界条件和光滑连续条件确定。位移边界条件光滑连续条件－弹簧变形§6-3用积分法求弯曲变形目录例1求梁的转角方程和挠度方程，并求最大转角和最大挠度，梁的EI已知。解1）由梁的整体平衡分析可得：2）写出x截面的弯矩方程3）列挠曲线近似微分方程并积分积分一次再积分一次ABF§6-3用积分法求弯曲变形目录4）由位移边界条件确定积分常数代入求解5）确定转角方程和挠度方程6）确定最大转角和最大挠度ABF§6-3用积分法求弯曲变形目录例2求梁的转角方程和挠度方程，并求最大转角和最大挠度，梁的EI已知，l=a+b，a>b。解1）由梁整体

8、平衡分析得：2）弯矩方程AC段：CB段：§6-3用积