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1、第11章数的开方本章热点专题训练知识点归纳:1、平方根(1)平方根的意义:如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根。a的平方根记作:。求一个数a的平方根的运算叫做开平方.(2)平方根的性质①一个正数有两个平方根,它们互为相反数②0有一个平方根,它是0本身③负数没有平方根。(3)平方和开平方互为逆运算;2、算术平方根(1)算术平方根的意义:非负数a的正的平方根。一个非负数a的平方根用符号表示为:“”,读作:“根号a”,其中a叫做被开方数(2)算术平方根的性质①正数a的算术平方根是一个正数;②0的算术平方根是0;③负数没有算术平方根(3)重要性质:3、立方根(1)立

2、方根的意义如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根(也叫三次方根)。如果x3=a,则x叫做a的立方根。记作:,读作“三次根号a”。求一个数的立方根的运算叫做开立方。(2)立方根的性质①一个正数有一个正的立方根;②一个负数有一个负的立方根;③0的立方根是0。(3)重要性质:例1、x为何值时,下列代数式有意义。(1)(2)(3)(4)(5)(6)例2、已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的平方根是,求a+2b的平方根。例3、若x、y都是实数,且,求x+3y的平方根。例4、如果是a+b+3的算术平方根,是a+2b的立方根,求M-N的立方根。例5、已知实数在数轴

3、上的对应点如图所示,化简1、求下列各数的平方根和算术平方根:练一练(1)(2)(3).2、计算:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)-+(8)-+(-2)3×(9)3、解方程:(1)(2)(3).(4)x3-27=0(5)(6)4、已知实数满足,求的值5、a、b在数轴上的位置如图所示,化简:6、已知:实数、满足条件试求的值.)2010)(2010(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++bababaabLL

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