数学华东师大版八年级上册《全等三角形的判定》(角边角)ppt课件.ppt

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1、全等三角形的判定长春市第五十五中学：于连影13.4角边角定理【教学目标】：1、掌握全等三角形的判定----角边角、角角边，能运用角边角、角角边判定三角形全等，进而说明线段或角相等；通过画图、实践、发现、应用的教学过程，树立学生知识源于实践用于实践的观念，使学生体会探索发现问题的过程。【重点、难点】：利用三角形全等的判定方法----角边角、角角边，间接说明角相等或线段相等情景导入：问题1：小明遇到了一个难题：三角形硬纸板不小心被撕坏了，你能帮他恢复三角形的原貌吗？方法就在这节课的学习内容当中，希望同学们仔细认真的学习呦！怎么办？可以帮

2、帮我吗？如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？如图19.2.7，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？都全等如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.S.A.（或角边角）．角边角公理在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF∴用符号语言表达为：DEFABC\练习如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知：∠

3、A＝∠A′，　∠B＝∠B′，AC＝A′C′求证：　△ABC≌△A′B′C′证明∵　∠A＝∠A′，　∠B＝∠B′又∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形的内角和等于180°）同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°∴∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中∵　∠A＝∠A′AC＝A′C′∠C＝∠C′∴△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）定理：如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.A.S.（或角角边）．DEFABC如图，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD判断图中的两个三角形是否全等，并说明

4、理由．不全等。因为虽然有两组内角相等，且BC＝BC，但不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等。1.如图，要证明△ACE≌△BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。（1）AC∥BD，CE=DF，(SAS)(2)AC=BD，AC∥BD(ASA)(3)CE=DF，(ASA)(4)∠C=∠D，(ASA)CBAEFD课堂练习∠AEC=∠BFDAC=BD∠A=∠B∠C=∠DAC=BD∠A=∠B2.如图,O是AB的中点，=，与全等吗?为什么？两角和夹边对应相等(已知)(中点的定义)(对顶角相等)在和中（）例1.已知如图

5、，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=ADABDC21证明：在△ABC和△ABD中∠1=∠2∠C=∠DAB=AB∴△ABC≌△ABD（AAS）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证:AD=AE例2.变式.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：BD=CEAEDCBO如果把已知中的AB=AC改成AD=AE,那么BD和CE还相等么？为什么？思考情景导入：问题1：小明遇到了一个难题：三角形硬纸板不小心被撕坏了，你能

6、帮他恢复三角形的原貌吗？方法就在这节课的学习内容当中，希望同学们仔细认真的学习呦！怎么办？可以帮帮我吗？谈谈本节课的收获小结请说出目前判定三角形全等的3种方法：SAS，ASA，AAS.