资源描述：
《《二次函数的应用（第2课时）》.4二次函数的应用（2）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.4二次函数的应用（2）广东高州中学初中校区冯俭1.经历探索销售过程中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型,感受数学的应用价值.2.掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值．抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.二次函数的应用1.某商店经
2、营一产品,已知所获利润y(元)与销售的单价x(元)之间满足关系式y=–x2+10x+60，当x=___时获利最多为______元.585【跟踪训练】问题情境服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件.请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？在学习一元二次方程的应用时遇到过有关销售利润的问题，常用相等关系是：哪些是自变量？哪些是因变量？选择什么量设呢？单件利润、销售量可表示为什么？销售利润=单件利润×销售量设批
3、发价下降为a元,那么服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件.销售量可表示为:件;单件利润可表示为:当批发价下降价为元时,可以获得最大利润,最大利润是元.销售利润用y元表示,则解：设批发价下降为a元,销售利润用y元表示,则因为a=1时，满足0≤a≤3.所以当a=1时，函数取得最大值，最大值y=20000.a-1=12所以将这种商品的售价12元时，能使销售利润最大设销售价为x元(x≤13元),那么服装厂生产某品牌的T
4、恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件.销售量可表示为:件;单件利润可表示为:当销售单价为元时,可以获得最大利润,最大利润是元.销售利润用y元表示,则某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？分析：相等关系是 客房日租金的总收入=每间客房日租金×每天客房出
5、租数若设每间客房的日租金提高x元，则：每天客房出租数会减少×6=0.6x间，客房日租金的总收入为y元，则：我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测，现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最大?)是否正确.与同伴进行交流你是怎么做的.还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗？议一议何时橙子总产量最大某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.(1)问题
6、中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.何时橙子总产量最大果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000.在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？1.利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.2.增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在6
7、0400个以上?y/个x/棵013245678910121413116000060100604006020060300605006060067891011121314课堂小结：本节课你学到了哪些知识?1.理解问题;分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系.“二次函数应用”的思路回顾本课“最大利润”和“最高产量”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？2.用数学的方式表示出实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值．3.做数学求解;4.检验结果的合理性,拓展等.2、利用二
8、次函数知识解决实际问题中最值的步骤：实际问题提出最值问题建立二次函数关系式求出最值实际问题结论判断是否符合实际背景符合检验转化分析计算解决解决实际问题时一定要注意二次函数自变量的取值范围。某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，
