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1、22.1.2二次函数的图象1、描点法作函数图象的基本步骤是。2、一次函数的图象是一条.那么二次函数的图象是什么形状呢？知识回顾列表、描点、连线直线1、会用描点法作出二次函数的图象。2、能根据图象认识和理解二次函数的性质。学习目标3、会用二次函数的性质解决简单的问题。探究活动一画一画：用描点法在同一直角坐标系中作出函数y=x2和y=-x2的大致图象。x……-3-2-10123……y=x2……9410149……坐标……(-3,9)(-2,4)(-1,1)(0,0)(1,1)(2,4)(3,9)……x……-3-2-101
2、23……y=－x2……-9-4-10-1-4-9……坐标……(-3,-9)(-2,-4)(-1,-1)(0,0)(1,-1)(2,-4)(3,-9)……一、对于二次函数y=x2的图象，⑴二次函数y=x2的图象是。⑵图象上有没有关于y轴对称的点？请你找出几对对称点。图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是。⑶图象与x轴有交点吗？若有，交点坐标是。图象与对称轴的交点是？这个交点叫抛物线y=x2的。它是抛物线y=x2的最高点还是最低点？⑷当x<0时，随着x值的增大，y的值如何变化？当x>0时呢?⑸当x取什么值时，y的值最
3、小？最小值是多少？二、对于二次函数y=-x2的图象呢？三、二次函数y=x2的图象与y=-x2的图象有什么相同点和不同点？这两个图象之间是什么对称图形?议一议：抛物线y轴（0,0）（0,0）顶点最低点减小增大00相同点：图象都是，对称轴都是，顶点都是。不同点：①二次函数y=x2的图象开口向，顶点是抛物线的最点，当x=时，y有最小值，y最小值=；在对称轴的左边，曲线从左向右下降，y随x的增大而；在对称轴的右边，曲线从左向右上升，y随x的增大而．归纳小结：抛物线y轴（0,0）上低00减少增大②二次函数y=-x2的图象开口
4、向，顶点是抛物线的最点，当x=时，y有最值，y最大值=；在对称轴的左边，曲线从左向右上升，y随x的增大而；在对称轴的右边，曲线从左向右下降，y随x的增大而．联系：二次函数y=x2的图象与y=-x2的图象既关于对称又关于对称。归纳小结：下高0大0增大减少x轴y轴例1、练一练:探究活动二抛物线y=ax2的性质：①抛物线y=ax2的对称轴是_____，顶点坐标是。②a的正负决定抛物线的开口方向。当a>0时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点，x=0时，y有最值为0；x>0时，y随x的增大而；x<0时，y随x的增大而.当a<
5、0时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点，x=0时，y有最值为0；x>0时，y随x的增大而；x<0时，y随x的增大而.③︱a︱决定抛物线的开口大小。︱a︱越大，抛物线的开口越。知识归纳y轴（0,0）上低小增大减小下减小高大增大小1、抛物线y＝0.6x2的对称轴是，顶点坐标是，开口向，当x＜0时，函数值y随x的增大而；当x＞0时，函数值y随x的增大而；当x＝0时，函数y＝0.6x2取得最值，最值y＝．2、抛物线y＝-x2的对称轴是，顶点坐标是，开口向．当x＜0时，函数值y随x的增大而；当x＞0时，函数值y随x的增大而；
6、当x＝0时，函数y＝-x2取得最值，最值y＝．针对练习：y轴（0,0）上0小增大减小下减小大增大0小y轴（0,0）大已知是二次函数，且当x>0时，y随x的增大而增大．（1）求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴．拓展提高解：（1）∵是二次函数∴k2-7=2∴k=±3∵当x>0时，y随x的增大而增大∴k>0∴k=3(2)顶点坐标是（0,0）；对称轴是y轴。课堂小结xy抛物线y=ax2的性质：抛物线y＝－x2的开口向___，除了它的顶点，抛物线上的点都在x轴的____方。2.抛物线y＝3x2的对称轴是_____，顶点坐标是
7、______，当x____时，y随x的增大而增大。3.抛物线y＝－4x2的对称轴是，顶点坐标是．4.抛物线y＝－5x2，当x=时，y有最值，是．5、已知函数的图象过点（2，4），则a=，对称轴是，顶点坐标是，抛物线的开口方向，抛物线的顶点是最点。当堂检测下下y轴（0,0）（0,0）y轴0大01y轴（0,0）上低>0
