电路原理_第10讲互感、去耦等效、互感电路计算.ppt

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1、第10讲有互感的电路（上）10.1互感和互感电压10.2互感线圈的串联和并联10.3有互感的电路的计算10.1互感和互感电压一、互感（mutualinductance）和互感电压（mutualvoltage）+–u11+–u21i11121N1N2当线圈1中通入电流i1时由电磁感应定律（Faradyslaw）和楞次定律（Lenzslaw）可得参考方向设定：i～，u～符合右手定则当线圈周围无铁磁物质（空心线圈）时，有—线圈1对线圈2的互感系数单位：H—自感电压—互感电压—线圈1的自感系数同理，当线圈2中通电流i2时，有+–u12+–u22i21222N1N2可以

2、证明M12=M21=M—线圈2对线圈1的互感系数当两个线圈同时通以电流时，有在正弦稳态电路中，其相量形式的方程为二、耦合系数（couplingcoefficient）kk表示两个线圈磁耦合（magneticcoupling）的紧密程度。全耦合时:F11=F21，F22=F12可以证明，k1三、互感线圈的同名端（dottedterminal）互感电压不仅与参考方向有关，而且与线圈的绕向有关，这在电路分析中显得很不方便。+–u11+–u21i1110N1N2+–u31N3s引入同名端可以解决这个问题。1.同名端的定义：同名端是分别属于两个线圈的这样两个端点：当两个电流分别

3、从这两个端点流入，与每个线圈相链的自感磁通同由另一线圈的电流产生的互感磁通方向相同，因而互相加强，这两个端点便是同名端。i11'22'••11'22'3'3**例2.同名端的实验测定RSV+–当闭合开关S时，电压表指针正偏一下，又回到零。当两个线圈是封装的，只引出接线端子，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。i11'22'**假设线圈的同名端已知，观察实验的现象开关S闭合，i增加分析：四、由同名端及u，i参考方向确定互感电压表达式的正负号i1••u21+–Mi1••u21–+M当一个线圈的电流i和其在另一个线圈两端产生的互感电压uM的参考方向相对于各自线

4、圈的同名端一致时，则互感电压uM=Mdi/dt。i1••L1L2+_u1+_u2i2M••L1L2+_u1+_u2i2Mi1时域形式••jL1jL2+_jM+_在正弦交流电路中，其相量形式的电路模型和方程分别为五、互感线圈的储能i1••L1L2+_u1+_u2i2Mt时刻互感线圈吸收的功率t~t+dt时间段互感线圈储能的增量设电流由零增至i1(t)、i2(t)，则t时刻互感的储能为••L1L2+_u1+_u2i2Mi19.2互感线圈的串联和并联一、互感线圈的串联1.同名端顺串i••u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–时域在正弦稳态下+–R1R2jL1+

5、–+–jL2jM相量图2.同名端反串i••u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–互感不大于两个自感的算术平均值。相量图在正弦稳态下+–R1R2jL1+–+–jL2jM1.同名端在同侧i=i1+i2解得u,i的关系二、互感线圈的并联••Mi2i1L1L2ui+–故互感小于两元件自感的几何平均值。2.同名端在异侧i=i1+i2解得u,i的关系••Mi2i1L1L2ui+–三、有互感的两个线圈的等效1.互感的去耦等效（两电感有公共端）••jL1123jL2jM整理得（a）两个线圈的同名端接在公共端j(L1–M)123j(L2–M)jM整理

6、得（b）两个线圈的异名端接在公共端••jL1123jL2jMj(L1+M)123j(L2+M)-jM2.互感的受控源等效电路••jL1jL2+_jM+_jL1jL2+––++–+–CCVS–+–+CCCS有互感的电路的计算仍属正弦稳态分析，前面介绍的相量分析的方法均适用。只需注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。例1、列写下图电路的方程。M12+_+_L1L2L3R1R2R39.3有互感的电路的计算M12+_+_L1L2L3R1R2R3支路电流法：12M12+_+_L1L2L3R1R2R3回路电流法：(1)不考虑互感(2)考虑互

7、感注意:互感线圈的互感电压的表示式及正负号。含互感的电路，直接用节点法列写方程不方便。例2.M12+_+_**M23M31L1L2L3R1R2R3支路法：12整理，得M12+_+_**M23M31L1L2L3R1R2R312M12+_+_**M23M31L1L2L3R1R2R3回路法：例2.M12+_+_**M23M31L1L2L3R1R2R3整理得:此题可先作出去耦等效电路，再列方程(一对一对消):M12**M23M13L1L2L3**M23M13L1–M1