高三数学综合练习6.doc

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1、综合练习1.若直线l:(a>0,b>0)过点，则以坐标原点为圆心，长为半径的圆的面积取最小值时直线l的方程为．2.已知数列是等比数列，则的取值范围是.3.已知:,且,若恒成立,则实数的取值范围是．4.已知函数是定义在上的增函数，函数的图象关于对称．若对任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是．5.设向量，，其中，若，则.ks5u6.在面积为2的中，E,F分别是AB，AC的中点，点P在直线EF上，则的最小值是__________。7.已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是。8．在中,,,则以为焦点且过点的椭圆的离心率为.9.P为双曲线x2－＝1右支上一点，M、N分别

2、是圆(x＋4)2＋y2＝4和(x－4)2＋y2＝1上的点，则

3、PM

4、－

5、PN

6、的最大值为.10.M(a,2)是抛物线y2＝2x上的一定点，直线MP、MQ的倾斜角之和为π，且分别与抛物线交于P、Q两点，则直线PQ的斜率为.11.如图，用一块形状为半椭圆的铁皮截取一个以短轴为底的等腰梯形，记所得等腰梯形的面积为，则的最大值是．12.在一个矩形体育馆的一角MAN内（如图所示），用长为a的围栏设置一个运动器材储存区域，已知B是墙角线AM上的一点，C是墙角线AN上的一点．（1）若BC＝a＝10，求储存区域三角形ABC面积的最大值；ABCMND（2）若AB＝AC＝10，在折线MBCN内

7、选一点D，使DB＋DC＝a＝20，求储存区域四边形DBAC面积的最大值．OMNF2F1yx13.如图，椭圆过点，其左、右焦点分别为，离心率，是椭圆右准线上的两个动点，且．（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值；（3）以为直径的圆是否过定点？请证明你的结论．14.已知函数．（I）当时，求函数的单调区间；（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？15.已知函数（x）=,a是正常数.（1）若f(x)=（x）+lnx,且a=,求函数f(x)的单调递增区间；（2）若g(x)=∣lnx∣+（x）,且对任意的x,x∈（0,

8、2〕，且x≠x，都有＜-1，求a的取值范围