大学物理实验绪论.ppt

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1、第一章测量与误差1.1测量及分类1.2测量误差1.3误差的分类一、测量测量与分类是将待测量与选做计量标准的同类物理量进行比较，得到此物理量的测量值的过程。测量值必须包括:数值和单位0(cm)123l待测物理量2.00计量标准待测物理量的数值单位2.00cm2021/8/12测量的分类摆长l如：通过测量单摆的振动周期T和摆长l，测重力加速度g通过待测物理量与若干直接测量物理量的函数关系求出的通过仪器和量具直接读出的周期T间接测量直接测量按测量方式按测量精度等精度测量--每次测量的条件都相同不等精度测量–任一测量条件发生变化测量与分类2021/8/12误差：指的是测得的值y与

2、真值Yt之间的差真值1.理论真值（三角形的内角和等）2.约定的真值（1米、1秒、1千克）3.相对的真值：高一等级精度的标准所测的量值测量误差影响测量的因素有哪些呢？测量方法、测量仪器、测量环境和测量者2021/8/12二、误差的定义一、真值与测量值绝对误差相对误差三、误差分类----系统误差、随机误差、粗大误差3.1系统误差定义：在同一条件下，多次重复测量同一值时保持恒定或以可预知方式变化的测量误差分量。测量误差分类特点：有规律，可再现，可以预测系统误差来源仪器、装置误差测量理论或方法误差测量环境误差人员误差仪器缺陷安装调整不当不水平不垂直未调零理论公式的近似实验方法不完

3、善外界条件与仪器要求不一致单摆测加速度反应速度读数习惯散热内阻一经查明就应设法消除其影响2021/8/12各种消减系统误差的方法都具有较强的针对性，都是些经验型、具体的处理方法!!测量误差系统误差分类及处理方法:定值系统误差-----其大小和符号恒定不变。例如，千分尺没有零点修正，天平砝码的标称值不准确等。未定系统误差----大小和符号未定从而未知的系统误差分量合理评定系统误差分量大致对应的B类不确定度分量方案选择、参数设计、仪器校准、计算方法改进等对已定系统误差进行修正如：交换法、替换法、抵消法、半周期法等2021/8/123.2随机误差在相同的条件下，由于偶然的不确定

4、的因素造成每一次测量值的无规则的涨落，测量值对真值的偏离时大时小、时正时负，这类误差称为随机（偶然）误差．重复测量中以不可预知的方式变化的误差分量特点:0δn对称性：绝对值相等的正负误差次数相等单峰性：小误差多于大误差有界性：随机误差绝对值不会超过一定界限抵偿性：随次数增加，算数平均值趋于零正态分布测量误差3.2随机误差2021/8/12测量误差算术平均值—测量列的最佳值设对真值为A的物理量x，作n次等精度测量，结果分别为x1、x2、……xn算术平均值:期待值或最佳值n≥6标准偏差（贝塞尔公式）统计意义：当测量次数足够多时，测量列中任一测量值与算数平均值之差落在[]之间的

5、概率为0.683，反映样本中各测量数据相对样本平均值的分散程度s反映了随机误差的分布特征s大：测量值分散，随机误差分布范围宽，精密度低s小：测量值密集，随机误差分布范围窄，精密度高2021/8/120.00.10.20.40.30.00.10.20.40.3测量误差正态分布正态分布0δnσ大测量数据出现在某一区间的概率计算34.13%2.14%0.14%13.59%期望值σ小2021/8/12测量误差算术平均值的标准差测量结果离散程度相同条件下，对同一测量量进行若干组测量（每次均为n）算数平均值列：是表征同一被测量的各个独立测量列算数平均值（测量结果）分散性的参数1、增加

6、测量次数n，可提高测量精度2、n>10时，变缓，增加n对精度提高效果有限6≤n≤10要提高测量精度，应采用适当精度的仪器，选取适当的测量次数051015202021/8/12测量误差四、精度是反映测量结果与真值接近程度的量精度精密度准确度表示测量结果中系统误差大小的程度。表示测量结果中随机误差大小的程度。结果之间符合的程度表示测量结果与被测量的“真值”之间的一致程度，又称精确度。正确度高，紧密度低精密度高，正确度低紧密度、正确度、精准度均高正确度2021/8/122021/8/12第二章有效数字及其运算法则1.直接测量的有效数字记录2.有效数字的运算法则测量的有效数字测量

7、含误差→是近似数→精度有限度，那么，测量结果的数据及数据运算的位数的选取应以什么为依据呢？？0(cm)1232.00cm一个数据中，小数点后位数越多，这个数值越精确数据运算中，保留位数越多，精度越高2.000cm测量结果的精度与所用的测量方法及仪器有关,记录或数据运算时,所取数据的位数其精度不能超过或低于测量所能达到的精度.一个系数差万分之二，结果却差异极大!!研究有效数字及数据运算规律非常重要!!2021/8/12测量的有效数字一、有效数字定义有效数字：我们把准确数字加上最后一位有实际意义的估计数字总称为有效数字。测量结果用