资源描述：
《二次函数图像和性质(第3课时).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、二次函数y=a(x–h)2图象画出二次函数的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．－2－8－4.5－200－2－8－4.5－2－22－2－4－64－4相同点：开口：向下。a相等，抛物线大小一样。顶点：都在x轴上（h,0）——最高点观察不同点：顶点在x轴上，但在不同位置。a<0形如y=a(x–h)2函数都有最大值，当x=h，y的最大值是0即：xh,y随x增大而减小y轴右侧，y随x增大而减小直线:x=h对称轴：增减性：y轴左侧，y随x增大而增大－22－2－4－64－
2、4函数的图象与函数的图象相比，有什么共同点和不同点？Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1678画出二次函数的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．284.5200284.52相同点：开口：向下。a相等，抛物线大小一样。顶点：都在x轴上（h,0）——最低点观察不同点：顶点在x轴上，但在不同位置。a>0形如y=a(x–h)2函数都有最小值，当x=h，y的最小值是0即：xh,y随x增大而增大y轴右侧，y随x增大而增大直线:x=h对称轴：增
3、减性：y轴左侧，y随x增大而减小函数的图象与函数的图象相比，有什么共同点和不同点？Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–167884.5202演示抛物线y=a(x-h)2的特点：a＞0时，开口________,最____点是顶点;a＜0时，开口________,最____点是顶点;对称轴是_____________，顶点坐标是__________。向上低向下高直线x=h(h,0)可以看出，抛物线的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住x=－
4、1，顶点是（－1，0）；抛物线的开口向_________，对称轴是________________，顶点是_________________．下x=1(1,0)－22－2－4－64－4指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.开口对称轴顶点坐标向上直线x=3(3,0)向下直线x=–1(–1,0)向下直线x=0(Y轴)(0,–1)向上直线x=2(2,0)向上(0,0)向下(0,-3)直线x=0(Y轴)直线x=0(Y轴)抛物线与抛物线有什么关系？可以发现，把抛物线向左平移1个单位，就得到抛物线；
5、把抛物线向右平移1个单位，就得到抛物线．－22－2－4－64－4左加右减Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y=2x2y=2(x–1)2向上y轴(0,0)向上直线x=1(1,0)练习在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点．Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1二次函数y=a(x±h)2的图象和性质.a＞0时，开口_____,最____点是顶点;a＜0时，开口_____,最
6、____点是顶点;对称轴是，顶点坐标是。y=ax2y=a(x+h)2的图象y=a(x-h)2当向左平移h时向下向上高直线x=-h(-h，0)低y=a(x+h)2当向右平移h时y=ax2y=ax2h>0y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2上下平移左右平移课堂练习1.抛物线y=0.5(x+2)2可以由抛物线先向()移2个单位得到。2.已知s=–(x+1)2，当x为时，s取最值为。3.顶点坐标为(1,0)，且经过(0,-1)的抛物线的函数解析式是()y=(x+1)2B.y=–(x+1)2C.y=
7、(x–1)2D.y=–(x–1)2y=0.5x2左–1大0D1、函数y=2x2的图象是______线，开口向____，对称轴是_____，顶点坐标是_______，当x=___时，函数有最____值为____；在对称轴左侧，y随x的增大而_______，在对称轴右侧，y随x的增大而_______。2、函数y=-2x2+4的图象开口向____，对称轴是_____，顶点坐标是_______，当x=____时，函数有最____值为____；当x<0时，y随x的增大而_______，当x>0时，y随x的
8、增大而_______。上下y轴(0,4)y轴(0,0)抛物00小减小增大减小增大04大3、函数y=-2(x+1)2的图象开口向____，对称轴是____________，顶点坐标是________，当x=____时，函数有最____值为____；当x_____时，y随x的增大而增大，当x_____时，y随x的增大而减小。4、抛物线y=3x2-4，y=3(x-1)2与抛物线y=3x2的_______相同，_______不同。抛物线y=3x2-4是由抛物线y=3x2向____平移____单位而得到；
